从化市第二中学高一年级数学学科导学案班级姓名学号使用时间：年月日【课题】幂函数(第一课时)【课型】概念课【学习目标】1.了解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x的图象，并能结合这几个图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。2.能利用“描点法”画出函数图像，并观察图像的规律，培养学生数形结合的能力；【学习重点】幂函数定义、图像性质【预习导学】问题1：如果毛毛购买了每千克1元的蔬菜w克，那么他需要的钱数p（元）与购买的蔬菜量w（千克）之间有何关系？问题2：正方形边长为a，面积为s，有何关系？（s为a的函数；a为s的函数。）问题3：正方体边长为a，体积为v，有何关系？（v为a的函数；a为v的函数。）问题4：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为vkm/s，则v等于？问题5：它们的函数解析式分别是什么？以上问题中的函数有什么共同特征？【学习体验】1、幂函数定义：一般地，形如xy)(Ra的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数．2、下列函数中是幂函数的是（）A.y=3x2D.y=x+13、作出下列函数的图象：(1）3xy;（2）2xy（3）xy；；（4）21xy；（5）1xy.4、观察与思考,观察图象，总结填写下表：3xy2xyxy21xy1xy定义域值域奇偶性单调性定点5、幂函数性质归纳:【学习评价】1、在函数1,,2,1222yxxyxyxy，中，幂函数的个数为：A．0B．1C．2D．32、利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：（1）433.2，434.2；（2）5631.0，5635.0；（3）23)2(，23)3(；（4）211.1，219.0．3、探讨幂函数xy的性质：（1）是正偶数；（2）是正奇数；（3）当x∈[0,)，1与1o的图象有何不同？【课题】幂函数(第二课时)【课型】概念、性质课【学习目标】进一步了解幂函数的图象与性质，并能解决有关比较大小问题和求变量范围问题。【学习重点】幂函数图像性质及应用【预习导学】1、完成下列表格3xy2xyxy21xy1xy定义域值域奇偶性单调性定点2、已知幂函数xfy的图像过点22，,试求出这个函数的解析式【学习体验】1、比较下列两个代数式值的大小：.2,)2)(4(;,)1)(3(;)3(,)2)(2(;4.2,3.2)1(323225.15.123234343aaa2、函数y=x-2，x的值域是________.3、幂函数43xy的单调递增区间是________.4、证明幂函数12()fxx在[0,)上是增函数．【学习评价】1、下列下列函数中定义域为［0，+）并且是增函数的是：（1）3yx（2）12yx（3）2yx(4)y=x-12、2121211.1,9.0,2.1cba的大小关系是________.3、如图所示，曲线是幂函数xy在第一象限内的图象，已知分别取2,21,1,1四个值，则相应图象中C1、C2、C3、C4的值依次为：．4、证明函数2yx在（0，+）上单调递减。【课题】幂函数(第三课时)【课型】习题课【学习目标】1.掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质2.能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题【学习重点】幂函数图像性质及应用【预习导学】（1）幂函数的图象都过点；（2）当0时，幂函数在[0,)上；当0时，幂函数在(0,)上；（3）当2,2时，幂函数是；当11,1,3,3时，幂函数是．【学习体验】1、写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调区间：（1）3yx（2）12yx（3）2yx（4）1xy2、比较大小：（1）11221.5,1.7（2）33(1.2),(1.25)（3）1125.25,5.26,5.26（4）30.530.5,3,log0.53、求下列函数的定义域和值域：（1）；（2）；2log2xy4、已知不等式为27331x，则x的取值范围（A）321x（B）321x（C）R（D）3121x【学习评价】1、讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性：（1）5yx（2）43yx（3）54yx（4）35yx（5）12yx2、设，则（）ABCD3、已知32221122nxmmym是幂函数,求m,n的值4、函数(，且)的图象必经过点(A)(0，1)(B)(1，1)(C)(2，0)(D)(2，2)5、.函数265yxx的值域为（）A0,2B0,4C,4D0,6、函数)x2x(logy221的单调递减区间是_______________．7、已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.
