正弦函数、余弦函数的图象VIP免费

§1.4§1.4三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质第一章三角函数1.4.11.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1本节知识目录当堂测、查疑缺探要点、究所然填要点、记疑点明目标、知重点探究点二五点法作正弦曲线探究点一几何法作正弦曲线探究点三余弦曲线正正弦弦函函数数余余弦弦函函数数的的图图象象、主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.11.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．明目标、知重点主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1填要点、记疑点1．正弦曲线、余弦曲线正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)的图象分别叫曲线和曲线．正弦余弦主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.12．“五点法”画图画正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是填要点、记疑点；画余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是．3．正、余弦曲线的联系依据诱导公式cosx＝sinx＋π2，要得到y＝cosx的图象，只需把y＝sinx的图象向平移π2个单位长度即可．(π，0)，32π，－1，(2π，0)(π，－1)，32π，0，(2π，1)左(0,0)，π2，1，(0,1)，π2，0，主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1探要点、究所然[情境导学]遇到一个新函数，它总具有许多基本性质，要直观、全面了解基本特性，自然是从它的图象入手，画出它的图象，观察图象的形状，看看它有什么特殊点，并借助它的图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最值等．我们今天就学习正弦函数、余弦函数的图象．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1探究点一：几何法作正弦曲线探要点、究所然思考1在直角坐标系中，如何用正弦线比较精确地画出y＝sinx，x∈[0,2π]内的图象？答①作直角坐标系，并在直角坐标系y轴的左侧画单位圆，如图所示．②把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图象越精确)．过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0，π6，π3，π2，…，2π等角的正弦线．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1探究点一：几何法作正弦曲线探要点、究所然③找横坐标：把x轴上从0到2π(2π≈6.28)这一段分成12等份．④找纵坐标：将正弦线对应平移，即可得到相应点的纵坐标．⑤连线：用平滑的曲线将这些点依次从左到右连接起来，即得y＝sinx，x∈[0,2π]的图象．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1探究点一：几何法作正弦曲线探要点、究所然思考2如何由y＝sinx，x∈[0,2π]的图象得到y＝sinx，x∈R的图象？答因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sinx，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象，与函数y＝sinx，x∈[0,2π)的图象的形状完全一致．于是我们只要将函数y＝sinx，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sinx，x∈R的图象．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1探要点、究所然探究点二：五点法作正弦曲线思考1同学们观察，在y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上，起关键作用的点有几个？答五个关键点(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺1.4.1探要点、究所然探究点二：五点法作正弦曲线思考2如何用描点法画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象？答在精确度要求不太高时，y＝sinx，x∈[0,2π]可以通过找出(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可得y＝sinx，x∈[0,2π]的...