14.3.1一次函数与一元一次方程班级姓名【学习目标】:1.能说出一次函数图象和一元一次方程之间的联系;2.会用图象法解一元一次方程;3.用函数的观点解决简单的实际问题,体验数形结合的思想方法.【学习重点】:图象法解关于一元一次方程的问题【学习难点】:理解一次函数图象和一元一次方程解之间的内在联系【学习指导】:从数和形两个不同角度解决问题【学习过程】:一、知识回顾:一元一次方程(,为常数,)的解为.二、课前自学:(自学课本123-124页,完成下列问题)1.解方程2.自变量为何值时函数的值为0?(画出函数图象)3.上面这两个问题实际上(填“是”或“不是”)同一个问题.从函数图象上看,直线与轴的交点的坐标是(,),这也说明,方程的解是.4.解一元一次方程可以转化为:当一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图像上看,这相当于已知直线,确定它与轴的的值.三、展示交流:四、合作探究:1.一次函数y=x+3的图象如图所示.解一元一次方程x+3=0(注意此类题目的解题格式,见课本P124例1)2.用图象法解下列方程:(1);(2)-1-归纳提炼:由于任何一个一元一次方程都可以转化为的形式,所以解一元一次方程可以转化为:从图象上看,这相当于已知直线,确定它与轴的的值.3、一个冷冻室开始的温度是12℃,开机降温后室温每小时下降6℃,设T(℃)表示开机降温工作t(h)之后的温度.(1)写出T(℃)与t(h)之间的函数关系式,并画出其图象;(2)利用图象说明经过几小时冷冻温度降至0℃?何时降至-9℃?五、拓展反馈:1.下列说法正确的是()(A)方程的解可以看作直线与轴交点的横坐标(B)方程的解可以看作直线与轴交点的横坐标(C)方程的解可以看作直线与轴交点的横坐标(D)方程的解可以看作直线与轴交点的横坐标2.已知一次函数的图象如右图所示,由图象可知,方程的解为,方程的解为.3.一次函数与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标是.4.直线的图象交轴于同一点,则=.5.已知二元一次方程,用的式子表示,则=,并把看作的函数,画出它的图象,根据图象回答:(1)当x=-9,6时,y的值;(2)当y=-6,4时,x的值;(3)当y=0时,对应的x的值是多少?它是哪个一元方程的解?;-2-6.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量(kg)的一次函数,其图象如图所示,求:(1)与之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带行李的质量.【学习小结】本节课你学会了什么?还有哪些疑问?-3-1066080x/千克y/元O