湖北省襄阳市2022年中考数学模拟试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是()A.4B.3C.2D.12.下列说法中正确的是()A.和数轴上一一对应的数是有理数C.带根号的数都是无理数B.数轴上的点可以表示所有的实数D.不带根号的数都是无理数3.如图，𝑎//𝑏，∠1=50°，∠2=70°，则∠3的度数为()A.140°B.130°C.120°D.110°2𝑥+4>04.不等式组{的整数解有()𝑥+1≥4(𝑥−2)A.3个B.4个C.5个D.6个5.在平面直角坐标系中，将二次函数𝑦=2𝑥2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为()A.𝑦=2𝑥2+2B.𝑦=2𝑥2−2C.𝑦=2(𝑥−2)2D.𝑦=2(𝑥+2)26.下列四个命题中假命题的是()A.对顶角相等C.全等三角形对应角相等𝑥+2𝑚B.三角形的外心在三角形的边上D.两直线平行，同位角相等7.关于𝑥的方程𝑥+3=𝑥+3有增根，则𝑚的值及增根𝑥的值分别为()A.−1，−3B.1，−3C.−1，3D.1，3．8.如图，形如𝑥2−6𝑎𝑥=𝑏2的方程的图解法是：画𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶，使∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐵𝐶=3𝑎，𝐴𝐶=𝑏，再以𝐵为圆心，𝐵𝐶长为半径画弧，分别交边𝐴𝐵及延长线于点𝐷、𝐸，则该方程的一个正根是()A.𝐴𝐸的长B.𝐴𝐵的长C.𝐸𝐷的长D.𝐴𝐷的长9.下列各题运算正确的是()A.3𝑥+3𝑦=6𝑥𝑦B.𝑥+𝑥=𝑥2C.16𝑦2−9𝑦2=7D.9𝑎2𝑏−9𝑎2𝑏=010.以下事件中，必然发生的是()A.打开电视机，正在播放体育节目B.正五边形的外角和为180°C.通常情况下，水加热到100℃沸腾D.掷一次骰子，向上一面是5点二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜𝐹𝐴𝑆𝑇，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号．137亿光年用科学记数法表示为______光年．12.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有______个．13.如图，在半径为1的扇形𝐴𝑂𝐵中，∠𝐴𝑂𝐵=90°，点𝑃是弧𝐴𝐵上任意一点(不与点𝐴，𝐵重合)，𝑂𝐶⊥𝐴𝑃，𝑂𝐷⊥𝐵𝑃，垂足分别为𝐶，𝐷，则𝐶𝐷的长为______．14.已知𝑦−𝑥=4，则分式112𝑥+3𝑥𝑦−2𝑦𝑥−2𝑥𝑦−𝑦的值为______．𝐴𝐵=𝐴𝐶，15.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷为𝐴𝐶中点，点𝐸在𝐵𝐷延长线上，且𝐵𝐷：𝐷𝐸=3：5，连接𝐶𝐸，tan∠𝐵𝐴𝐶=4，𝐶𝐵=√7，则线段𝐸𝐶长为______．316.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，点𝐷在𝐴𝐵的延长线上，连接𝐶𝐷，若𝐴𝐵=2𝐵𝐷，tan∠𝐵𝐶𝐷=3，则𝐵𝐶的值为______．2𝐴𝐶三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.在平面直角坐标系中，𝐴、𝐵的坐标分别为(4,2)、(2,−3)．(1)在𝐴𝐵的左侧画△𝐴𝐵𝐶，使∠𝐵𝐴𝐶=90°，𝐴𝐶=𝐴𝐵；(2)画△𝐷𝐸𝐹，使△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶关于𝑦轴对称(点𝐴、𝐵、𝐶的对应点分别是点𝐷、𝐸、𝐹)；(3)连接𝐵𝐸、𝐶𝐸，直接写出△𝐵𝐶𝐸的面积______．⏜18.如图，在圆内接四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐶𝐷为∠𝐵𝐶𝐴的外角的平分线，𝐹为𝐴𝐷上一点，𝐵𝐶=𝐴𝐹，延长𝐷𝐹与𝐵𝐴的延长线交于𝐸．(1)求证：△𝐴𝐵𝐷为等腰三角形．(2)求证：𝐴𝐶⋅𝐴𝐹=𝐷𝐹⋅𝐹𝐸．19.已知𝐴、𝐵两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将𝑥吨保鲜品一次性由𝐴地运往𝐵地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订，现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程𝑠(千米)与行驶时间𝑡(时间)的函数图象，如图．运输费单价冷藏费单价固定费用运输工具元/吨⋅千米元/吨⋅小时元/次汽车火车21.6552002280(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时；(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为𝑦汽(元)和𝑦火(元)，分别求𝑦汽、𝑦火与𝑥的函数关系式(不必写出𝑥的取值范围)，及𝑥为何值时，𝑦汽>𝑦火？20.如图，某商场工作人员要在大厅安装一部电梯，已知一、二楼层高3.4𝑚，可供电梯伸展的地面长度不超过10𝑚.求电梯的最小倾斜角(精确到0.01°)．21.长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区有𝐴、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图(不完整)如下...
