最新中考数学练习题-全等三角形VIP免费

天天向上独家原创2022年中考专题荟萃：全等三角形一、选择题10.(2022·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道A．△ABC的周长B．△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长{答案}A{解析}本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，五边形DECHF的周长为DE＋CE＋CH＋FH＋DF， △ABC和△FGH是两个等边三角形，∴△AFH≌△CHG，∴CH＝AF． △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴DE＝FH＝BD＝BE，∴DE＋CE＋CH＋FH＋DF＝BE＋CE＋CH＋BD＋DF＝BC＋BF＋CH＝BC＋BA，∴只需要知道△ABC的周长就可以求得五边形DECHF的周长，因此本题选A．（2022·四川甘孜州）9．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是()A．AD＝AEB．BE＝CDC．∠ADC＝∠AEBD．∠DCB＝∠EBC{答案}B{解析}本题考查了全等三角形的判定．由全等三角形的判定“SAS”、“AAS”、“ASA”1/45天天向上独家原创可得，添加选项A、C、D都能判定两三角形全等；而添加选项B则不能判定两三角形全等，故选B．7．（2022·绵阳）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点．若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）A．1B．2C．3D．4{答案}B{解析}延长HG交BC于点M． DF∥BC，GH⊥DF，∴∠GMC＝∠MGD＝∠C＝90°，∴四边形GMCD为矩形，∴MG＝CD＝2， BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，又 ∠BEA＝∠BMG＝90°，∴△ABE∽△MBG，∴BGAE＝MG2＝3，∴BG＝2EG， ∠HGD＝90°，点E为DH的中点，∴DH＝2EG＝2ED，∴DH＝BG， EG＝ED，∴∠EGD＝∠EDG, DF∥BC，∴∠EGD＝∠GBM,∴∠EDG＝∠GBM,又 ∠HGD＝∠BMG＝90°，∴△DHG≌△BGM，∴HG＝GM＝2．故选项B正确．2/45天天向上独家原创8．（2022·鄂州）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，AOBCOD36．连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①AMB36；②ACBD；③OM平分AOD；④MO平分∠AMD其中正确的结论个数有（）个．A．4B．3C．2D．1{答案}B{解析}本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．由SAS证明△AOC≌△BOD，得到∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB＋∠OBD＝∠AOB＋∠OAC，得出∠AMB＝∠AOB＝36°，①正确；根据全等三角形的性质得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，②正确；3/45天天向上独家原创作OG⊥AC于G，OH⊥BD于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS证明△OCG≌△ODH（AAS），得出OG＝OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠AMD，④正确；由∠AOB＝∠COD，得出当∠DOM＝∠AOM时，OM才平分∠BOC，假设∠DOM＝∠AOM，由△AOC≌△BOD得出∠COM＝∠BOM，由MO平分∠BMC得出∠CMO＝∠BMO，推出△COM≌△BOM，得OB＝OC，而OA＝OB，所以OA＝OC，而OAOC，故③错误；即可得出结论．正确的有①②④；故选B．11．如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）A.ACDEB.BCEFC.AEFDD.ABDF{答案}D4/45天天向上独家原创{解析}本题考查旋转的性质以及全等三角形的性质，证明过程常用角的互换、直角互余作为解题工具，另外证明题当中反证法也极为常见，需要熟练利用．可通过旋转的性质得出△ABC与△DEC全等，故可判断A选项；可利用相似的性质结合反证法判断B，C选项；最后根据角的互换，直角互余判断D选项．由已知得：△ABC△DEC，则AC=DC，∠A=∠D，∠B=∠CED，故A选项错误； ∠A=∠A，∠B=∠CED=∠AEF，EF故△AEF△ABC，则BCAE，AB假设BC=EF，则有AE=AB，由图显然可知AEAB，故假设BC=EF不成立，故B选项错误；假设∠AEF=∠D，则∠CED=∠AEF=∠D，故△CED为等腰直角三角形，即△ABC为等腰直角三角形，因为题干信息△ABC未说明其三角形性质，故假设∠AEF=∠D不一定成立，故C选项错误； ∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°．又 ∠A=∠D，∴∠B+∠D=90°．故AB⊥DF，D选项正...