2022年北京市中考数学模拟试题（5）一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥2．华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×10113．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．若两条直角被第三条直线所截，则同旁内角互补C．三角形的外角等于两个内角的和D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角4．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（）A．增加180°B．增加360°C．减少180°D．不变为半径的圆上的点是（）6．数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以A．点AB．点BC．点CD．点D7．如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（）A．B．C．D．8．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（）A．0.25小时B．0.5小时C．1小时D．2.5小时二、填空题(共16分，每题2分)9．当x时，分式有意义．10．若关于x的一元二次方程（x+2）2＝n有实数根，则n的取值范围是．11．若12．已知的小数部分为a，整数部分为b，则，则x﹣y＝．的值为．13．如图，在平面直角坐标系中，一条过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点，若A（m，﹣2），B（﹣m，m2﹣7），则该反比例函数的表达式为．14．△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为．15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是BC，AB的中点，若△AED的面积为1，则△ABC的面积为．16．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17．（5分）计算：．18．（5分）解一元一次不等式组：19．（5分）先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；．（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．20．（5分）如图，已知△ABC，∠B＝40°，AB＝AC．（1）尺规作图：作⊙O，使它经过A，B，C三点；（2）在（1）中所作的⊙O中，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，连接OD，OC，求∠DOC的度数．21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）OEAE（填＜、＝、＞）；（2）求证：四边形OEFG是矩形；（3）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．22．（5分）在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小红对函数y＝们阅读探究过程并解答：（1）小红列出了表格，请同学们把表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有（填正确答案的序号）．①函数图象关于y轴对称；②此函数无最小值；③当x＜3时，y随x的增大而增大；当x≥3时，y的值不变．（3）若直线y＝kx+1与函数y＝的图象有两个交点，直接写出k的取值范围．的图象和性质进行了如下探究，请同学23．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．（1）求...
