2021年河北省三市联考中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x2＝x的解是（）A．x1＝3，x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝0，BC＝C．x1＝1，x2＝﹣1D．x1＝3，x2＝﹣1，则∠A的度数为（）C．60°D．75°2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝A．30°B．45°3．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．14．下列事件中，是随机事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和为180°C．太阳从东方升起D．任意一个五边形的外角和等于5405．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱6．用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（）A．（x﹣4）2＝5B．（x+4）2＝21C．（x﹣4）2＝14D．（x﹣4）2＝87．对二次函数y＝x2+2x+3的性质描述正确的是（）A．该函数图象的对称轴在y轴左侧B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．函数图象开口朝下D．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴8．已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A．只有（1）相似C．都相似B．只有（2）相似D．都不相似19．下列结论正确的是（）A．随机事件发生的概率为B．关于x的方程ax2+bx+c＝0，若b2﹣4ac＞0，则方程有两个不相等的实数根的概率为1C．若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则AC⊥BD的概率为1D．概率很小的事件不可能发生10．如图，创新小组要用架高AB＝1.6米的测角仪测量公园内一棵树的高度CD，其中一名小组成员站在距离树4.8米的点B处，测得树顶C的仰角为45°．则这棵树的高度为（）A．1.6米B．4.8米C．6.4米D．8米11．某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）A．这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B．这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C．这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D．这40位销售人员本月汽车的总销售量是5612．定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（）A．有一个实数根C．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根D．没有实数根13．如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是（）A．1：22B．1：3C．1：4D．1：914．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P＝66°，则∠C＝（）A．57°B．60°C．63°D．66°15．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．616．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）A．2B．2πC．D．π二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17．已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为．18．如图，在Rt△ABC的直角边AC上有一任意点P（不与点A、C重合），过点P作一条直线，将△ABC分成一个三角形和一个四边形，则所得到的三角形与原三角形相似的直线最多有条．319．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，m）和B（5，m）是抛物线y＝x2+bx+1上的两点，b＝；m＝；将抛物线y＝x2+bx+1的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为．三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．用因式分解法解一元二次方程x2﹣5x＝6，下列是排乱的解题过程：①x+1＝0或x﹣6＝0，②x2﹣5x﹣6＝0，③x1＝﹣1，x2＝6，④（x+1）（x﹣6）＝0．（1）解题步骤正确的顺序是；（2）请用...
