《等腰三角形》教学设计《等腰三角形》教学设计教材分析：《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。学情分析学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。教学目标：知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、第1页共9页多思考，培养学生之间的合作精神。教学重难点：教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。教学方法：本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。教学过程：课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。（一）、导入先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。(二)、思考1、自主学习，独立思考问题：（1）什么是等腰三角形？第2页共9页（2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？（3）等腰三角形的性质？（4）如何证明等腰三角形的性质？（5）等边三角形的概念及性质？2、动手操作、演示探究——等腰三角形的性质请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论.（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑）(三)、议展1、探讨交流、得出结论：重合的线段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。构成要素：第3页共9页边：等腰三角形的两边相等.角：等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角”相关要素：线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.简称“三线合一”对称性：等腰三角形是轴对称图形2、学生展示证明“等边对等角”（学生展示）三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C方法一：证明：作底边BC上的中线AD。在△ABD与△ACD中：BD＝DC（作图）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。 AD平分∠BAC第4页共9页∴∠1＝∠2在△ABD与△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C方法三：作底边BC的高AD。 AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在RT△ABD与RT△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠B＝∠C（四）、点评第5页共9页找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。等腰三角形性质的几何语言 AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）（1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：在△ABC中， AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）（2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。几何语言：在△ABC中， AB＝AC,BD＝DC（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）（3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。第6页共9页几何语言：在△ABC中， AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,...
