相似三角形判定6VIP免费

相似三角形的判定（6）例题欣赏：如图C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC⊥⊥⊥求证：△ABCCDE∽△EA1BCD2证明：∵ABBD⊥、EDBD⊥∴∠ABC=CDE=90°∠∴∠1+A=90°∠∵ACEC⊥∴∠1+2=90°∠∴∠A=2∠∴△ABCCDE∽△变式：如图C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC⊥⊥⊥，AB=6,DE=4,BD=14求线段BC的长。EA1BCD2例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=3时点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.BCADEP例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=3时点E的位置；BCADEPH过D作DH⊥BC于H，由题意，得CH=3,又CP=3P∴与H重合,从而E与B重合()()例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=3时点E的位置；过D作DH⊥BC于H，由题意，得CH=3,又CP=3P∴与H重合,从而E与B重合（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.518232101xxy友情提醒：要善于构造基本图形，对你的解题会起到事半功倍的效果！BCADEPH123x如图，在正方形ABCD中，点P是边AD的中点，将一直角的顶点放在点P处，以点P为旋转中心，直角的两边分别与直线AB、BC相交于M、N.(1)当直角的两边PM、PN分别与直线AB、BC相交，如图1的位置时，试猜想线段PM与PN之间存在怎样的数量关系，并给予证明。1、观察图形，你能得到哪些结论？△ABC为等腰三角形，点D为BC上任意一点，∠B=C=∠∠EDF=40°.观察图形，你能得到哪些结论？△ABC为等腰三角形，点D为BC上任意一点，∠B=C=∠∠EDF=α2、基本型变式探究（1）旋转∠EDF，与BA的延长线相交，你还能得出哪些结论？归纳：“M”型相似练习；等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小惠拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPECFP∽△(2)操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，此时△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）（3）求证:PE·CF=PF·PC已知在梯形ABCD中，ADBC∥（AD