课题数学广角——数与形课时安排第1课时教学目标1.感受到数与形可以互相转化，树立数与形结合的数学思想方法。2.认识到数与形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观、生动化。3.充分感受到数形结合在小学数学学习中的应用。教学重难点1.感受到数与形可以互相转化，树立数与形结合的数学思想方法。2.认识到数与形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观、生动化教学准备小黑板教学过程师生活动预设调整一、导入。计算下面的算式：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=？（1）学生读题，理解题意。（2）尝试独立完成。（3）介绍解题方法。二、教学新知。1.出示例1。（1）学生读题，教师整理。为了便于观察，我们可以把图形与算式一一对应起来，找出图形和算式存在的相互关系。（2）老师：先填一下算式括号。1=（1）²1+3=（2）²1+3+5=（3）²提问：算式左边的加数有什么特点？算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系？算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系？算式左边加数与右边括号里的数字之间有什么关系？（3）利用发现的数与形规律，解决问题。2.出示例2。（1）出示21+41+81+161+321+641+……学生选择自己喜欢的方法进行计算。提问：观察算式中数字之间有什么规律?小组内讨论，然后集体汇报。从左到右连续相加计算，你发现了什么？小组内讨论，然后集体汇报。发现：一个一个地加下去，答案的分数越来越接近于1。加下去右边的分数分母与第二个分数分母相同，分子比分母小1。（2）研究数字与图形的转化。可以画个图来帮助思考，用一个图或一条线段表示“1”。小结：有些问题通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简洁直观。三、课堂练习|完成教材108页“做一做”。（1）学生读题，然后独立完成。（2）集体订正。三、课堂作业设计。小黑板出示点阵与算式图。观察点阵与算式的对应规律，再填空。作业1.完成教材108页“做一做”第2题2.点阵与算式图，观察点阵与算式的对应规律，再填空。板书设计数学广角——数与形例1：1=（1）²1+3=（2）²1+3+5=（3）²
