课题：13.3.1等腰三形课型：预习+展示时间：主备人：张丽审核：李文娟班级：八年级序号学生学案教师导案一学习目标1、掌握等腰三角形的及其相关概念2、理解等腰三角形的性质3、会对等腰三角行的性质进行应用教学目标1．经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2．经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3．通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。二学习重点、难点重点：等腰三角形性质的发现、证明及应用。难点：等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。教学重点、难点重点：等腰三角形性质的发现、证明及应用。难点：等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。三学习方法自主、探究合作相结合学法指导启发引导、探究合作相结合四知识链接两个三角形全等的条件及轴对称的性质知识链接全等三角形的性质和判定及轴对称的性质五学具准备硬纸、剪刀。教具准备硬纸、剪刀、课件。六学习过程(一)，多媒体展示问题，请同学们探究教学引导五，多媒体展示问题，请学生探究1、按照上图所示的操作步骤，请学生用手中的白纸、剪刀进行操作。2、展开后，得到的△ABC有什么特点？（二）、探究等腰三角形的性质（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能根据表中的数据得到等腰三角形中边和角有什么关系吗？（三），推理证明，论证性质（1）性质1用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？（3）你能把性质2用三种不同的方法证明吗？（四），运用性质解决问题（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为二，学生可能的回答：1.剪出是一个三角形，有两个相同的三角形构成。2.剪出的图形是一个轴对称图形，沿着对称轴折叠，两个小三角形可以完全重合。3.两个小三角形是全等三角形。等等三，教师肯定学生的表现，总结出如下有关等腰三角形的概念，引出本节课的主题------等腰三角形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形教师用ppt演示问题（1）（2）。学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格。教师用ppt演示问题（3）。独立思考2分钟后小组讨论猜想性质1，学生比较容易，若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。猜想性质2，学生会有困难，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发：1．引导学生仔细分析表格中的重合线段和角：2．引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。3．引导学生对性质2做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程（教师刻意找教师参与过的小组的代表，他阐述的猜想过程又会引导启发其他同学）。___________；等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？DCAB学生看书小组讨论，得到两底角平分线、两腰的中线、两腰的高等。教师启发学生课后证明。七当堂检测1．在△ABC中，AB=AC．若∠A=50°，则∠B=°，∠C=°；若∠B=45°，则∠A=°，∠C=°；若∠C=60°，则∠A=°，∠B=C；若∠A=∠B，则∠A=°，∠C=°．2．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=50°AD⊥BC于D，则BD=______．∠BAD=°DCAB3．等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是．4．在△ABC中，AB=AC，若AD平分∠BAC，则ADBC，BDCD．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是．选择合适的题目检测课堂学习效果，时间控制在5—8分钟八学后反思教学反思
