高一数学必修1_复合函数定义域的求法_1VIP免费

1.2.4复合函数定义域的求法2024年12月25日旧知回顾：指函数式中自变量的取值范围。(已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围.)定义域：•试确定下列函数的定义域。自学提纲：1(1).()2fxx(2).()32fxx1(5).()12fxxx(-∞,2)(2,+∞)∪23,1,2(2,)已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况(初等函数)●分式中的分母不为零；●偶次方根下的数（或式）大于或等于零；●指数式的底数大于零且不等于1；●对数式的底数大于零且不等于1，真数大于零。●由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合.探究学习：复合函数求定义域的几种题型():(),[()]fxfgx题型一已知的定义域求的定义域1.()[0,2],(21)fxfx例若的定义域是求的定义域解:由题意知:2120x}2321{)12(:xxxf的定义域是故2321x中的取值范围即为的定义域归纳:已知其解法是：若的定义域，求的定义域为，则，从中解得的定义域)(xf)]([xgf)(xfbxa)]([xgfbxga)(x)]([xgf2:()0,2,()fxfx练习若的定义域是求的定义域解：202x22x]2,2[:2的定义域是故xf由题意知::,()fgxfx题型(二)已知的定义域求的定义域:21(1,5],()fxfx例2已知的定义域求的定义域9,3)(的定义域为xf解：由题意知:51x9123x的定义域。的范围即为归纳:已知其解法是：若的定义域，求的定义域为，则由的定义域)]([xgf)]([xgf)(xf)(xf)(xgnxmnxm确定练习:的定义域求的定义域是已知)(],2,2[)(2xfxf的定义域，求归纳:已知其解法是：可先由的定义域。定义域求得的定义域求得的定义域)]([xgf)]([xgf)]([xhf)]([xhf)(xf)(xf的定义域，再由B.D.C.例3.函数A.定义域是，则的定义域是（）)1(xfy]3,2[)12(xfy]4,1[]5,5[]7,3[]25,0[的定义域。的定义域，求题型三：已知xhfxgf157x的定义域求的定义域已知)52(,5,1)12(xfxf)1,57[52的定义域是xf解：由题意知:练习51x9123x9523x归纳:运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。例4:已知函数的定义域为[0，1]，a是常数，且，求函数的定义域。)(xf210a)()()(axfaxfxF27:,43kxkykxkx例3当为何值时函数的定义域是一切实数430:,0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1(k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722(1)当K=0时,3≠0成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:题型四：已知函数的定义域，求含参数的取值范围。练习:若函数12axaxy求实数a的取值范围。的定义域是R，解:∵定义域是R,恒成立，012axax时,显然适合题意.0a当当0a4001402aaaa时综上知:实数a的取值范围为04a布置作业：1.()[2,2]fxyfx已知函数的定义域是，求的定义域2.21[0,2],(13)fxfx已知函数的定义域是求的定义域