例题例题11•已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M（2，4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？23xy练习1与二次函数y=2(x+3)2－1的图像形状相同，方向相反，且过点（-2，0）,(-3,-10)的是函数_____________的图像.例例22•抛物线y=－x2+mx-n的对称轴为x=－3，且过点（0，4）求m、n的值．练习3•抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．cbxxy22xy拓展：求解析式拓展：求解析式•1、已知二次函数的图像的对称轴是直线x=4，在y轴上的截距为6，且过点（2，0）求它的解析式。•2、在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像与一次函数y=kx+m的图像交于点（3，13），若一次函数的图像在y轴上截距是1，当x=1时二次函数的最小值是5，求这两个函数的解析式。•3、已知二次函数的图像经过点（1，9）和（2，4）且它与x轴只有一个交点，求这个二次函数。•4、如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的，这时抛物线经过原点O和X轴正方向上一点A，顶点为P，当∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标及解析式•5、已知A为抛物线的顶点，B为抛物线与y轴的交点。C为X轴上一点，设线段BC，AC，AB的长度分别为a，b，c当a+c=2b时求经过B、C两点直线的解析式。33232xxyC(3,0)C(3,0)C(3,0)C(3,0)B(1B(1，，3)3)B(1B(1，，3)3)例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AAAAxxxxOOOOyyyy123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－
