实际问题与一元一次方程（盈亏问题）参赛类别：课件地区：新疆第十师北屯市学校：第十师北屯中学年级：七年级姓名：宋迎春联系电话：18099060772邮箱:2673454889@qq.com§3.4实际问题与一元一次方程（盈亏问题）第十师北屯中学宋迎春回忆公式并填空：一双鞋子成本为100元，标价为200元，如果以标价出售这双鞋子，则是这双鞋子的利润是______元；如果这双鞋子以标价的八折出售，则这双鞋子售价是______元，此时这双鞋子的利润为______元，此时的利润率为______。1001606060%设计意图：通过练习回忆公式利润=售价-进价利润=进价×利润率利润率=利润／进价×100%售价=进价+利润售价=进价×（1+利润率）设计意图：利用公式准确地分析题中等量关系问题1：某件商品的销售价是60元，卖出后盈利25%，进价是多少？利润是多少？售价=进价×（1+利润率）设计意图：对盈利的题目进行复习练习求进价与利润利润=售价-进价利润=进价×利润率问题2：某件商品的销售价是60元，卖出后亏损25%，进价是多少？利润是多少？设计意图：对亏损的题目进行复习练习求进价与利润，体会利润是负值售价=进价×（1+利润率）利润=售价-进价利润=进价×利润率某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60元￥60元探究1设计意图：观察发现前两问题与探究之间的关系并快速判断题型与解题方法比较：进价和售价解：设盈利25%的衣服的进价为x元（1+25%）X=60设亏损25%的衣服的进价为y元(1-25%)y=60两件衣服的进价（和）是x+y=元。∵进价＞售价∴卖这两件衣服总的是亏损。它的商品利润是元它的商品利润是元25%x－25%y解得x=48解得y=80128两件衣服的售价（和）元120售价=进价×（1+利润率）设计意图：建立严谨的解题思维模型某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60元￥60元让我们大体估算一下？探究1设盈利25%的衣服的进价为a元（因为是盈利，所以a＜60），则这件衣服赚25%a元,即利润为25%a设亏损25%的衣服的进价为b元（因为是亏损，所以b＞60），则这件衣服亏25%b元,即利润为－25%b∵25%a＜25%b（即亏的钱多于赚的钱）25%a＋(－25%b)＜0∴两件衣服总的是亏损。设计意图：使学生学会多种方式分析思考解决问题某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（先大体估算，再准确计算）设计意图：确实检验考查学生对此类问题的掌握情况并对此进行巩固理解同类练习某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1200元，其中一部盈利50%，另一部亏本20%，在这次买卖中这家商场是是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利50%的手机进价为x元根据题意列方程，得（1+50%）x=1200解得x=800堂清练习设亏本20%的手机进价为y元根据题意列方程，得（1-20%）y=1200解得y=1500两部手机的进价（和）是x+y=2300元。两部手机的售价（和）是2400元。2300＜2400答：在这次买卖中这家商场是是盈利.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？分析：利用等量关系：商品利润=售价-进价商品利润率=商品利润/商品进价×100%月初销售价=月末销售价提升练习设计意图：在盈亏问题的基础上纵向加深难度，提升学生理解能力某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初增加10%，问月初的利润率是多少？解:设月初进货价为a元，月初利润率为x，则月初的销售价为a（1+x）元月末进货价为a（1-8%）元，月初利润率为（x+10%），则月末的销售价为a（1-8%）〔1+（x+10%）〕元根据题意列方程得a（1+x）=a（1-8%）〔1+（x+10%）〕解得x=0.15（同时除以a）答：月初利润率是15%设计意图：月初销售价=月末销售价的理解与应用提升练习通过这节课你学到了什么？课本第107页第11题
