函数的最大小值与导数VIP免费

3函数的最大(小)值与导数xyoxyo0x0x函数极值与导数函数极值与导数函数极值的定义函数极值的定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点

函数极值的求法函数极值的求法求极值的步骤:1

求极值点，3

求极值一、知识回顾:xyoaby=f(x)xxbf’(x)+0-f(x)单调递增极大值单调递减f(a)f(b)xxaf’(x)-0+f(x)单调递减极小值单调递增函数极值的判定定理结合课本练习思考极大值一定比极小值大吗

oxyab)(xfy1x2x3x4x5x6x极值是函数的局部性概念结论：不一定极大值极小值极小值导数的应用之三:求函数最值

在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题

二、新课引入问：最大值与最小值可能在何处取得

怎样求最大值与最小值

观察极值与最值的关系：oxyab)(xfy1x2x3x4x5x6x函数的最值xX2oaX3bx1y观察右边一个定义在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象，你能找出函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值、最小值吗

发现图中____________是极小值，_________是极大值，在区间上的函数的最大值是______，最小值是_______

f(x1)、f(x3)f(x2)f(b)f(x3)问题在于如果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出f(x3)是最小值，而f(b)是最大值呢

在闭区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值

xy0abx1x2x3x4f(a)f(x3)f(b)f(x1)f(x2)gg(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个最小值求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：(1)求f(x)在