解决问题：分数应用题的分析与解决分数除法解决问题（第一课时）休宁县万安小学吴闻生教学内容：已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数除法应用题教学目标：1、知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。3、情感目标：培养学生良好的分析能力和学习习惯。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。教学、难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：一、复习旧知1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（找单位“1”）（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。（3）故事书的本数占图书总数的1/3。（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。2、找出题中的等量关系。（写等量关系）（1）白兔的只数占总只数的1/3。（2）甲数正好是乙数的4/5。（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。3、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。（1）根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为30千克，他体内的水分有多少千克？（2）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。（3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×4/5＝体内水分的重量（4）列式计算。板书：小明的体重×4/5＝体内水分的重量30×4/5＝24（千克）二、新知教学1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？提供数学信息：根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×4/5＝体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）板书：解：设小明的体重有χ千克。4/5χ＝28χ＝28÷4/5χ＝35（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×4/5＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5＝小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸的体重×7/15＝小明的体重①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解：35÷7/15＝75（千克）7/15χ＝35χ＝35÷7/15χ＝75三、巩固练习、拓展提高：（1）六一班有男生32人，占全班总人数的4/7。六一班共有学生多少人？（2）比较后再解答：动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的1/5。动物园里有山羊多少只？动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的1/5。动物园里有山羊多少只？（3）一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的1/3。椅子和桌子各多少钱？（4）小丽和小刚都是集邮爱好者。小丽有25张邮票，相当于小刚邮票数的5/6，小刚和小丽共有邮票多少张？（5）一根绳子，第一次剪掉它的1/5，第二次剪掉它的2/5，还剩下4米，这根绳子原来长多少米？四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
