三角形全等的判定(1)VIP专享VIP免费

找出下列全等三角形ABMNC△ABNACM≌△△ABMA≌△CN1、已知：△ABNACM≌△证明：（1）BM=CN(2)BAM=CAN∠∠。ABMNCABCD2、思考：先写出全等式，再指出它们的对应边有什么区别？ADCBABCD全等式：△ABC≌△ABD对应边：AB=AB全等式：△ABC≌△BAD对应边：AB=BAADCB新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！活动一活动一1、只给定一个元素：一条边：一条边为6cm;一个角：一个角是45°;2、只给定两个元素：两条边：分别为4cm和6cm;一边一角：一条边为6cm,一个角为45°;两个角：分别为30°和60°。三角形有六个元素，那么确定一个三角形至少需要几个元素呢？大家要合作思考哦确定一个三角形的形状、大小需要几个元素？三个元素！（2）（1）思考：三角形的镜子打碎了，如图所示活动二活动二利用（2）做一个小三角形,使∠A的两边分别18cm和10cm,，有几种做法，比较并判断它们之间的关系,由此你有什么结论吗?A结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（2）在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“边角边”或“SAS”）全等三角形判定方法1：规范格式的书写：△ABCDEF(SAS)≌△范例学习范例学习例1,已知:如图,ADBCAD∥＝BC求证:ADCCBA△≌△证明:ADBC(∵∥已知)∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∵∠DAC＝∠BCA(已证)AC＝CA(公共边)∴△ADCCBA(SAS)≌△ABCD准备条件指出范围列举条件得出结论活动三活动三下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需要添加什么条件?如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗?ABCDODCAB范例学习范例学习例2,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做?ABCA’B’解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度.由于△ABCA’B’C’(SAS),≌△所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等)因而,A’B’的长度就是A,B两点之间的距离.牛刀小试牛刀小试1、已知:如图,AB=DB,CB=EB,1∠＝∠2求证:A=D∠∠证明:1∵∠＝∠2(已知)∴∠1+DBC∠＝∠2+DBC∠(等式的性质)即∠ABC＝∠DBE在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)∠ABC＝∠DBE(已证)CB＝EB(已知)∴△ABCDBE(SAS)≌△∴∠A=D(∠全等三角形的对应角相等)1A2CBDE（3）∠B=C∠2、已知如图，AB=AC，BE=CD。试说明（1）△ABDAC≌△E（2）BD=CE3、已知如图，ABDE∥，AB=DE，BE=CF说明（3）ACDF∥（1）BC=EF（2）△ABCDEF≌△小结小结1.学习了本节课以后,你有哪些收获?2.你还有什么疑惑?作业作业课本99页,练习第1，2，3题思考思考学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全等?