14.1.1---同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法课件VIP免费

14.1.1同底数幂的乘法八年级上册数学姓名朱群升单位新疆博乐市九十团学校邮编833409学习目标：1.在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.3.在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故知新25=2×2×2×2×210510×10×10×10×10=(乘方的意义）(乘方的意义）什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an指数幂底数=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an=a×a×a×…×an个a温故知新探究新知问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？1510310它工作秒可进行运算的次数为.怎样计算呢？31031510103151010根据乘方的意义可知3151010)1010()101010(15个10)101010(18个1018103个10=27(乘方的意义)=(5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=56(1)25×22(2)52×54=(2×2×2×2×2)×(2×2)(乘方的义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)探究=a5(乘方的意义)(3)a3·a2=(a·a·a)(a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a(乘法结合律)继续探究这三道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)25×22=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4继续探究(1)25×22=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4类比猜测：如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=继续探究推理验证am·an=(m、n都是正整数)证明：am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：如64×65=64+5=69运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数相加）归纳法则①a·a3＝a3②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a6(×)(×)(×)判断下列计算是否正确:(×)巩固法则例1计算:解：52)1(xx52x7x6)2(aa61a7a13mmx14mx13)3(mmxx13652)3(;)2(;)1(mmxxaaxx法则应用a=a1a·a3·a5=a4·a5=a9如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an·ap=？法则拓展当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质？怎样用公式表示？计算：（-2）×（-2）4×（-2）3（-2）×（-2）4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256拓展巩固1.填空：知识应用（5）x5·（）=x8（6）a·（）=a6（7）x·x3（）=x7（8）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m（1）b5·b=()（2）10·102·103=()（3）-a2·a6=()（4）y2n·yn+1＝()b6106-a8y3n+1(-2)9(a+b)7知识应用2.计算(结果写成幂的形式)：①(-2)4×(-2)5=②-53×(-5)2=③(a+b)2·(a+b)5=(-5)5已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an=2×3=6知识拓展=am·an=am·anam+nam+n当堂检测当堂检测1.计算：(1)(2))()(2baba)()(3yxyx2.填空：(1)()5x8x6aa(2)（）x28x(3)，则；(4)，则x39273x当堂检测当堂检测3.如果an-2an+1=a11,则n=.当堂检测当堂检测948162mm4.若求m的值.同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)回顾小结回顾小结学到的知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)