实际问题与反比例函数VIP免费

挑战记忆反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.xky问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p()将如何变化?ap答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.探究1:(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20㎡时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.⑤请利用图象对②③做出直观解释.P是S的反比例函数.)0(600ssp当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)解解::问题问题(2)(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,0.2,求该点求该点的纵坐标的纵坐标;;问题问题(3)(3)是已知图象上点的纵坐标不大于是已知图象上点的纵坐标不大于6000,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围..实际上这些实际上这些点都在直线点都在直线P=6000P=6000下方的图象上下方的图象上..探究1:(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20㎡时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.⑤请利用图象对②③做出直观解释.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究2:解解::(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,,我们有我们有s×d=s×d=104变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积SS是其深度是其深度dd的反比的反比例函数例函数..dS104把把S=500S=500代入代入,,得得dS104d104500解得解得d=20d=20如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500500,,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深..m2(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解解::探究2:根据题意根据题意,,把把d=15d=15代入代入,,得得15104s解得解得S≈666.67S≈666.67当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67666.67才能满足需要才能满足需要..m2dS104(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解解::探究2:实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d＝30(cm)ds3000)1(如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?（4）若长y的范围是4cm