二次函数y-a(x-h)2+k的图象和性质VIP免费

二次函数二次函数的图象及性质①你能说一说二次函数、与的图象的区别和联系吗？1212xy2)2(21xy221xy②说出下列二次函数图象、、说出各函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质，并指出它们之间的关系；2yaxk=+2yax=2()yaxh=-③二次函数的图象和它们图象关系如何？它的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢？这就是今天这节课所要学习的内容。2()yaxhk=-+(1)复习引入：函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0向上y轴（0，0）当X=0时，y最小＝0a＜0向下y轴（0，0）当x=0时，y最大＝0a＞0向上y轴(0，k)当x＝0时，y最小＝ka＜0向下y轴(0，k)当x＝0时，y最大＝ka＞0向上直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最小＝0a＜0向下直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最大＝0y=a(x-h)2y=ax2＋ky=ax2(2)二次函数图象与性质(2)二次函数图象与性质Xh,xy↗↘Xh,xy↗↗X<0,xy↗↘X>0,xy↗↗X<0,xy↗↘X>0,xy↗↗X<0,xy↗↗X>0,xy↗↘X<0,xy↗↗X>0,xy↗↘返回（（33）探究活）探究活动动（（33）探究活）探究活动动问题问题22：：问题问题33：：你能画出二次函数的图象是什么？并说出这个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。1)2(212xy问题1：（（33）探究活动）探究活动（（33）探究活动）探究活动问题问题11：：问题2：问题问题33：：观察二次函数图象，你能发现这个函数有哪些性质？（（33）探究活动）探究活动（（33）探究活动）探究活动问题问题11：：问题问题22：：问题3：你能找到在同一直角坐标系中找到二次函数、、与图象的关系吗？221xy1212xy2)2(21xy1)2(212xy（0，0）（2，0）y轴（直线x=0）直线x=2在x轴(直线y=0)的上方（除顶点外）向上当x=0时，最小值为0。当x=2时，最小值为0。向平移个单位长度向平移个单位长度（2，1）直线x=2在x轴(直线y=0)的上方（除(2,0)点外）在x轴(直线y=1)的上方（除(2,1)点外）向上向上当x=2时，最小值为1。右21上位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值X<0,xy↗↘X>0,xy↗↗↘X<1,xy↗↘X>1,xy↗↗X<1,xy↗↘X>1,xy↗↗OyxOyx（0，0）（0，1）y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）在x轴(直线y=0)的上方（除顶点外）向上当x=0时，最小值为0。当x=0时，最小值为1。向平移个单位长度向平移个单位长度（2，1）直线x=2在x轴(直线y=1)的上方（除顶点(0,1)外）在x轴(直线y=1)的上方（除顶点(2,1)外）向上向上当x=2时，最小值为1。上12右位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值X<0,xy↗↘X>0,xy↗↗X<0,xy↗↘X>0,xy↗↗X<2,xy↗↘X>2,xy↗↗返回返回当x=2时，最大值为1。（0，0）（2，0）y轴（直线x=0）直线x=2在x轴(直线y=0)的下方（除顶点外）向下当x=0时，最大值为0。当x=2时，最大值为0。向平移个单位长度向平移个单位长度（2，1）直线x=2在x轴(直线y=0)的下方（除顶点(2,0)外）直线y=1的下方（除顶点(2,1)外）向下向下右21上X<0,xy↗↗X>0,xy↗↘X<2,xy↗↗X>2,xy↗↘X<2,xy↗↗X>2,xy↗↘位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值Oyx向平移个单位长度向平移个单位长度当x=2时，最大值为1。（0，0）（0，1）y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）在x轴(直线y=0)的下方（除顶点外）向下当x=0时，最大值为0。当x=0时，最大值为1。（2，1）直线x=2在直线y=1的下方（除顶点(0,1)外）在直线y=1的下方（除顶点(2,1)外）向下向下上12右X<0,xy↗↗X>0,xy↗↘X<0,xy↗↗X>0,xy↗↘X<2,xy↗↗X>2,xy↗↘位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值Oyx例：把抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到抛物线，求h,k的值，并说出它的性质。khxy2)(31231xy4．实例研讨55．随堂练习，及时巩固矫正．随堂练习，及时巩固矫正P13”练习”第1、2、4题;返回函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0向上y轴（0，0）当X=0时，y最小＝0a＜0向下y轴（0，0）当x=0时，y最大＝0a＞0向上y轴(0，k)当x＝0时，y最小＝ka＜0向下y轴(0，k)当x＝0时，y最大＝ka＞0向上直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最小＝0a＜0向下直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最大＝0a＞0向上直线x＝h(h，k)当x＝h时，y最小＝ka＜0向下直线x＝h(h，...