反比例函数的图像和性质.3.25)VIP专享VIP免费

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy曲沃县高显一中丁婧1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3温故而知新y=x3函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数x-6-5-4-3-2-1123456画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6描点法……注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyx16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6y=x6y=x61、这两个函数的图象有什么异同点？2、反比例函数图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？请大家结合反比例函数和的函数图象，回答以下问题：xy0xy0y=x6y=x6当k>0时，函数的图象分布在一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在二、四象限。y=x6y=x6k(k是常数,k≠0)y=x同：反比例函数的图象是两条曲线,且这两条曲线关于原点对称,这种图象通常称为双曲线。异:图象所在象限不同。x4563、在每个象限内，曲线从左向右是上升还是下降？在每个象限内y随x的增大而怎样变化？。y0123123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1x2x1y2y4x3x3y4y（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0-40-51-3yx2345-16-2-611y2x2y1xy=x6（1）当k>0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是；在每个象限内y随x的增大而。那么当k<0时会是什么情况呢?xy0K>0下降减小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（2）当k<0时,反比例函数在每个象限内，曲线从左向右是上升；在每个象限内y随x的增大而增大。1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x52.函数的图象如图所示，则m的取值范围是____.m-2xy=二,四增大3.m>2已知点A(-3,a)、B(-2,b)、C(4,c)在双曲线y=-上,请把a、b、c按从小到大的顺进行排列。2x24.（2007江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限xky12C5.写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为y=.函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内图象从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内图象从左到右上升y随x的增大而增大作业：1.收集反比例函数在社会生活中应用的实例2个。2.已知反比例函数y=在第一象限内的图象如图所示,点M、N是图象上的两个不同点,分别过点M、N作x轴的垂线,垂足分别为A、B,试探究△MOA的面积S△MOA与△NAB的面积SNAB△之间的大小关系.yxMOBAN