9.4乘法公式（1）班级姓名一、知识要点：完全平方公式⑴⑵二、学习过程：㈠自学准备与知识导学：1．看图回答：⑴大正方形的边长等于，它的面积等于；⑵两个小正方形面积分别等于和，两个小长方形面积分别等于和，它们的总面积等于；⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样，由此可得出的结论是：=这个公式称为完全平方公式．2．你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程：(a+b)2=㈡学习交流与问题研讨：1．例题1：计算：⑴⑵⑶由例题1可知：=，这个也称为完全平方公式．2．我们得到的完全平方公式为：和⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？⑵在式子中，当、、、满足什么关系时，它能变为完全平方公式？3．完全平方公式的语言叙述是：⑴；⑵．(首平方，尾平方，积的两倍中间放)练习1．下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1）()(2)()练习2．填空：（1）=(2)=4．例题2：利用完全平方公式计算：⑴⑵⑶⑷（5）5．想一想：与相等吗？与相等吗？㈢拓展与提高：1．计算：⑴2102⑵2．已知=9，=1，求及的值．3．已知，求代数式的值．bbaa4．已知是一个完全平方式，求m的值．随堂演练：1．填空：（1）=(2)=（3）=(4)2.利用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）(8)（9）（10）472－94×27＋272（11）（12）(a－3b+2c)2（13）(3x－y)2－(2x＋y)2－5x(x－y)3．填空：（1）如果多项式是一个完全平方式，则；（2）如果多项式是一个完全平方式，则；（3）如果多项式是一个完全平方式，则.4.若求：（1）（2）5.已知：a+b=5，ab=3，求：(1)；(2)；(3)6.已知x满足，(1)；(2)．7.已知一个正方形的边长增加2cm，它的面积将增加12cm2，求这个正方形的边长？
