学习内容及学习重点学习内容：平面内的投影面平行线平面内的最大斜度线学习重点：平面内水平线的作图方法平面内正平线的作图方法对V面、H面最大斜度线的作图方法第四节平面内的特殊直线一、平面内的投影面平行线a’b’c’abcOXd’d1.在已知平面内作水平线(1)所作直线应既是水平线，同时又在已知平面内(2)过a’作a’d’//OX轴(3)求出d’的水平投影d(4)连接ad后，即得到平面ABC内的水平线AD§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线作图思路：一、平面内的投影面平行线2.在已知平面内作正平线(1)所作直线应既是正平线，同时又在已知平面内(2)过a作ae//OX轴(3)求出e的正面投影e’(4)连接a’e’后，即得到平面ABC内的正平线AEa’b’c’abcOXee’§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线作图思路：二、平面内的最大斜度线平面内对H面的最大斜度线平面内的最大斜度线就是平面内垂直于各投影面的平行线的直线。垂直于水平线的直线叫做对H面的最大斜度线。垂直于正平线的直线叫做对V面的最大斜度线。§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线在图示的平面内，因为直线ABAC⊥，且AC又是水平线，所以AB是对H面的最大斜度线。根据直角的投影特性可知abac⊥，也就是说，平面内对H面的最大斜度线的水平投影必垂直于该平面内的水平线的水平投影。（3）用直角三角形法求出BD对H面的倾角α。a’b’c’abcm’mdd’α（1）在已知平面内作水平线AM。（2）作bd⊥am；作出b’d’。BD即对H面的最大斜度线。§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线[例题1]：求作已知平面ABC内对H面的最大斜度线，并求该线对H面的倾角。作图思路：（2）用直角三角形法求出MN对V面的倾角β。（1）由于直线AB与CD平行且均为正平线，所以不难作出AB及CD的垂线MN。直线MN即对V面的最大斜度线。a’b’abc’d’cdm’n’mnβ§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线[例题2]：求作已知平面ABCD内对V面的最大斜度线，并求该线对V面的倾角。作图思路：（3）连接e’k’，即得到正平线EK。（1）在H面过k作正平线的水平投影平行于OX轴。a’b’c’d’abcdk’keff’e’（2）作辅助线CF，得平面内点E。§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线[例题3]：在由两相交直线AB和CD组成的平面内，过交点K作一正平线。作图思路：（3）在平面△ADC内求出最大斜度线AE，进而求出倾角α。（1）在V面过c’作水平线的正面投影平行于OX轴。（2）作a’b’的延长线得到d’,进而求得cd。a’b’c’cabd’dee’mmα§3—4平面内的特殊直线§3—4平面内的特殊直线[例题4]：在由直线AB和点C组成的平面内，过A点作平面的最大斜度线，并求平面的坡度角α。作图思路：学习内容及学习重点学习内容：直线和平面平行两平面平行学习重点：掌握上述平行问题的判断方法掌握上述平行问题的图示、图解方法第五节直线和平面平行、两平面平行一、直线和平面平行直线和平面平行的判定规则是：一直线和一平面内的直线平行，则此直线就该平面平行。§3—5直线和平面平行、两平面平行§3—5直线和平面平行、两平面平行[例题1]：试判断直线AB是否平行于△LMN。作辅助直线的正面投影c’d’∥a’b’。a’b’abl’m’n’lnmc’d’cd求出水平投影cd。由于cd不平行于ab,即CD不平行于AB，所以AB不平行于△LMN。§3—5直线和平面平行、两平面平行§3—5直线和平面平行、两平面平行作图思路：[例题2]：试经过点A作一条水平线平行于平面BCD。在平面BCD内作水平线MN。过点A作直线AE∥MN，即所求。a’ab’bc’cd’dm’n’mne’e§3—5直线和平面平行、两平面平行§3—5直线和平面平行、两平面平行作图思路：当直线和投影面垂直面平行时，此垂直面有积聚性的迹线必和此直线的同面投影平行。并且，ab和PH之间的距离等于直线AB与铅垂面P之间的距离。距离PHa’b’abHPABabPH§3—5直线和平面平行、两平面平行§3—5直线和平面平行、两平面平行特殊情况：二、两平面平行平面和平面平行的判定规则是：ABCDPQA1B1C1D1若一平面内的相交两直线对应平行于另一平面内的相交两直线，则此两平面相互平行。§3—5直线和平面平行、两平面平行§3...
