2014年中考适应性考试数学答案一.选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCDABCADBDCD二.填空题：（每小题3分，共15分）13.14.-1，0，1,215.1016.75°或15°17.三、解答题：（共69分）18.解：原式＝·…………………………1分·.………………………………3分由，解得，.………………………5分由题意，得≠1，将代入，得原式=.………………6分19.(1)100………………………………………1分（2）条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100×20%=20（天），所以要补画一个高为20的长方形；条形统计图略.………………2分72°……………………3分（3）共有6种等可能情况………………5分其中符合一男一女的有4种，故所求概率为P.…………………………………………6分20.（1）证明：由图知BC=DE，∴∠BDC=∠BCD. ∠DEF=30°，∴∠BDC=∠BCD=75°………………………………1分 ∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°.∴∠COD=∠BDC.∴△CDO是等腰三角形.……………………………………3分（2）在Rt△BDF中，tan∠DBF……………………4分 BD·6.…………………………………………5分在Rt△ABC中,tan45°,∴AB=·6.………6分21.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运趟，根据题意得，解得，则.经检验，是原方程的解.……………3分答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是元，则题意得：，解得.……………………5分则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.………………6分22.（1） 点A（1，4）在的图象上，∴，∴.………………1分 点B在的图象上，∴，∴点B（-2，-2）.……………2分又 点A、B在一次函数的图象上，∴解得∴.……………………3分∴这两个函数的表达式分别为：，.（2）由图象可知，当＞时，自变量的取值范围为0＜＜1或＜-2.……4分（3） 点C与点A关于轴对称，∴C（1，-4）.如图，过点B作BD⊥AC，垂足为D，作D（1，-2），于是△ABC的高BD=|1-（-2）|=3，底AC=8.…………………………5分∴S△ABC=AC·BD=12.………………………………6分23.解：（1） 四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC.……………………1分又 AE=CF，∴△AEO≌△CFO（ASA）.∴OE=OF.………………2分（2）连接BO. OE=OF，BE=BF，∴BO⊥EF，且∠EBO=∠FBO.………………3分 四边形ABCD是矩形，∴∠BCF=90°，又 ∠BAC=2∠BAC，∠BEF=∠BAC+∠EOA，∴∠BAC=∠EOA，∴AE=OE.……4分 AE=CF，OE=OF，∴OF=CF.又 BF=BF，∴△BOF≌△BCF（HL）.……………………5分∴∠CBF=∠FBO=∠OBE.∴∠ABC=90°，∴∠OBE=30°.∴∠BEO=60°，∴∠BAC=30°.……………………6分 tan∠BAC,∴tan30°,即，∴AB=6.…………7分24.解：（1）连接OC， OA=OC，∴∠OAC=∠OCA. PC是⊙O的切线，AD⊥CD，∴∠OCP=∠D=90°，∴OC∥AD.………2分∴∠CAD=∠OCA=∠OAC.即AC平分∠DAB.………………………………3分（2）PC=PF.………………………………………………………………4分证明： AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°又 ∠CAD+∠ACD=90°，∴∠CAB=∠CAD=∠PCB.………………5分又 ∠ACE=∠BCE，∠PFC=∠CAB+∠ACE，∠PCF=∠PCB+∠BCE.∴∠PFC=∠PCF.∴PC=PF.……………………………………6分（3）连接AE. ∠ACE=∠BCE，∴=，∴AE=BE.又 AB是直径，∴∠AEB=90°.AB，∴OB=OC=5.……………………8分 ∠PCB=∠PAC，∠P=∠P,∴△PCB∽△PAC.∴. tan∠PCB=tan∠PCD.∴.……………………9分设PB，则PC，在Rt△POC中，，解之，得，. ＞0，∴，∴PF=PC=.……………………10分25.解：（1）30；………………………………………………1分（2）＝;………………………………2分令=，得，解之，得.…………5分进而==20，∴点M的坐标是（，20）.…………6分∴M的坐标表示：甲、乙经过h第一次相遇，此时离点B的距离是20km.……7分（3）分三种情况讨论：①当0≤≤时，即甲乙两人相遇前相距3km以内...
