北师大版七年级上数学第二章§2[1]3__绝对值导学案VIP免费

七年级数学（上）学案第二章有理数及其运算编写人：申逸飞§2.3绝对值一、学习目标：1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力和论证能力。学习重点：正确理解绝对值的概念；学习难点：绝对值的几何意义，负数大小比较。二、自主学习过程：（一）自主复习：1、下列各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?（二）预习提纲：1、+5的绝对值是，在数轴上表示+5的点到原点的距离是，-4的绝对值是，在数轴上表示-4的点到原点的距离是.2、一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是，表明它到原点的距离是.一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到的距离。3、两个负数，绝对值的反而小。由数轴上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a|＜|b|所以|a|=，|b|=，|a+b|=，|b-a|=（三）认真操作并思考，自主解决下列问题：1、填空：(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______1七年级数学（上）学案第二章有理数及其运算编写人：申逸飞2、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；(3)符号是-号，绝对值是0.35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是1的数是________；3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小（四）典型例题例1在括号里填写适当的数：=()；=()；-=()；-=()；=1；=0；-=-2例2计算下列各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|×|-|；|-|÷|-2|；÷|-|。例3比较-4与-|—3|的大小例4已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小三、训练达成：1.利用数轴求5，2，7，-2，-7,1，-0.5的绝对值2.比较-与-的大小3.(1)绝对值是3的数有几个?各是什么?绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?4.若|a|+|b-1|=0，求a，b*（解析：若a+b=0，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1）四、当堂检测：2七年级数学（上）学案第二章有理数及其运算编写人：申逸飞1.求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的绝对值2.判断下列各式是否正确：(1)|-0.1|＜|-0.01|；(2)|-|＜；(3)＜；(4)＞-3.比较下列每对数的大小：(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；(4)-与-；(5)-与-；(6)-与-4.写出绝对值大于3而小于8的所有整数5.若|a+1|+|b-a|=0，求a，b五、拓展创新1.你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(3)=-1；(4)a＞-a；(5)|a|≥a；(6)-y＞0；(7)-a＜0；(8)a+b=02.填空：(1)当a＞0时，|2a|=________；(2)当a＞1时，|a-1|=________；(3)当a＜1时，|a-1|=________六、课堂自主小结：（一）知识方面：归纳：1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较可以知道：a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=02、怎样表示a的本身,a的相反数?a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.3、现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了4、利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞引导学生得出结论：3七年级数学（上）学案第二章有理数及其运算编写人：申逸飞两个负数，绝对值大的反而小（二）哪些地方易混、易错？1.……………………………………。2.（三）巧方妙法4