同底数幂的乘法同底数幂的乘法14.1.1常素君学习目标1、理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。2、体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。怎样计算1015×103呢？一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015×小资料：“天河一号”由国防科学技术大学研制，部署在国家超级计算天津中心，其实测运算速度可以达到每秒２５７０万亿次。问题1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)105(2)(-2)4=10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)知识回顾=27(乘方的意义)(1)25×22(2)a3·a2=(2×2×2×2×2)×(2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=(=(aa··aa··aa)()(aa··aa))=a5想一想想一想你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？(2)a3·a2(1)25×22(3)5m·5n(3)5m·5n=5m+n=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=5×5×······×5×5(m+n)个5想一想想一想你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？(2)a3·a2(1)25×22(3)5m·5n这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)25×22=a5=27(3)5m·5n=5m+n(2)a3·a2=(=(aa··aa··aa)()(aa··aa))=(2×2×2×2×2)×(2×2)=(5×5×···×5)×(5×5×···×5)m个5n个5=25+2=a3+2想一想想一想am·an=m个an个a=aa···a=am+n(m+n)个a（aa···a）（aa···a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导知识推导当m,n为正整数时，am·an=？一般地，如果m，n都是正整数，那么am·an=am+nam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）知识推导知识推导(3)1015×103=10181015+3=(1)25×22=a7=27(2)a3·a4=(=(aa··aa··aa)()(aa··aa··aa··aa))=(2×2×2×2×2)×(2×2)=25+2=a3+4知识推导知识推导想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·····ap=am+n+···+p（m、n、p都是正整数）知识推导知识推导(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1(1)x2.x5(2)a·a6(3)2×24×23(4)xm·x3m+1解：(1)x2.x5=x2+5=x7(2)a·a3=a1+3=a4(3)2×24×23=21+4+3=28a=a1知识应用am·an=am+n八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n知识应用辩一辩判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4××××八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法填一填：am·an=am+n知识应用x3x3ｘ2m（1）b5·b=()（2）-a2·a6=()（3）y2n·yn+1＝()（4）x5·（）=x8（5）x·x3（）=x7（6）xm·（）＝ｘ3mb6-a8y3n+1八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n(-2)9(a+b)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.知识拓展计算：(结果写成幂的形式)想一想：①(-2)4×(-2)5=②-53×(-5)2=③(a+b)2·(a+b)5=④(n-m)2·(m-n)5·(m-n)3=(-5)5(m-n)10八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an=2×3=6议一议知识拓展=am·an=am·anam+nam+n八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n效果检测1.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.23323×22=2553×3332×=366八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n效果检测327_____若则的值为mxxxm5222,xy已知则正整数x,y的值有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对2.3.2D同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结收获小结收获我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加。am·an...ap=am+n+…+p(m、n、p为正整数)am·an...ap=am+n+…+p(m、n、p为正整数)作业一、必做题：P96练习P104习题14.1第题(1)(2)小题、二、选做题P105第9题
