《平面与平面垂直的性质》导学案VIP专享VIP免费

2.3.4《平面与平面垂直的性质》导学案一、三维目标1.探究平面与平面垂直的性质定理2.面面垂直的性质定理的应用3.通过平面与平面垂直的性质定理的学习,培养转化思想.二、重点难点教学重点:平面与平面垂直的性质定理.教学难点:平面与平面性质定理的应用.三、复习：（1）面面垂直的定义.（2）面面垂直的判定定理.四、情境导入：1、黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？2、如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，平面A′ADD′与平面ABCD垂直,直线A′A垂直于其交线AD.平面A′ADD′内的直线A′A与平面ABCD垂直吗？五、提出问题①如图,若αβ,α∩β=CD,AB⊥α,ABCD,AB∩CD=B.⊥请同学们讨论直线AB与平面β的位置关系.②用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理，并给出证明.文字语言图形语言符号语言证明：③总结应用面面垂直的性质定理的口诀.简记为：例1如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，BC⊥AB,求证：BC⊥平面PAB.④分析平面与平面垂直的性质定理的特点，讨论应用定理的难点.⑤设平面α⊥平面β,点P∈α,P∈a,aβ,⊥请同学们讨论直线a与平面α的位置关系.文字语言:六、质疑探究：1结合课本P72页上端思考线线垂直与线面垂直与面面垂直之间的转化。直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直.2.课本P72页探究3.总结线面垂直的判断方法，你能总结出几种？七、应用示例：1判断下列命题是否正确：①两个平面垂直，分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直.()②两个平面垂直，分别在这两个平面内的两直线互相垂直.()③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.()④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.()2.下列命题中错误的是（）A．如果平面αβ⊥，那么平面α内一定存在直线平行于平面β。B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β。C．如果平面αβ⊥，那么过平面α内任意一点作交线的垂线l，则lβ⊥。D．如果平面αβ⊥，那么在平面α内存在无数条直线垂直于平面β。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面.如图,已知αγ,βγ,α∩β=l.⊥⊥求证：lγ.⊥PABC