用二分法求方程的近似解教学设计VIP免费

用二分法求方程的近似解教学设计一、教材分析本节是人教版普通高中课程标准实验教科书（必修1）第三章“函数应用”第一部分第二节。时间安排为1-2课时。如果说前两章“集合与函数概念”“基本初等函数”属于基础知识层面，本章“函数应用”则属于数学思想层面，着重于利用函数思想解决问题。其中，“函数与方程”内容旨在介绍函数思想在数学研究中的应用，而“函数模型及其应用”则旨在介绍函数思想在实际问题中的应用。前一节“函数零点与相应方程根的关系”提供了研究方程问题的函数思想方法，而本节是属于解决方程根问题的具体实施方案，体现了函数在解方程中的重要应用，为后期的算法学习埋下伏笔。其中主要蕴含了函数与方程的思想，数形结合思想，以及算法思想这三个重要数学思想。二、教学目标1、知识与技能目标：了解“二分法”的理论前提，掌握“二分法”的实施步骤，会求指定精度的方程近似解。2、思想方法目标：体会数形结合、函数与方程、算法的数学思想；感受“逐步逼近”的数学方法。3、情感态度价值观目标：培养学生探索精神，倡导同学间合作与交流和积极思考的学习方式。增强数学学习的兴趣。三、教学重点依照大纲要求，本节教学重点是用“二分法”求方程近似解，使学生进一步体会函数零点与方程根之间的联系，掌握二分法的步骤，初步形成用函数观点处理问题的意识。四、教学难点由于首次接触函数思想解决问题，学生往往忽略“二分法”的使用前提；对于“逼近”零点的方法感到陌生；给定精度下的取区间端点作为函数零点的近似解理解困难。所以本节课的教学难点确定为“二分法”的适用条件，逐步“逼近”的思想方法以及对给定精确度近似解的理解。五、教学方法这节课是数学思想方法在数学研究领域的具体应用。数学思想方法的灌输适用于“问题探索法教学”，将本节内容分解为多个问题，引导学生进行探索。问题将从各个方面，由浅入深、由简到繁，循序渐进地“组织”学生积极思维，向预定目标探索前进。学生过独立思考，进行类比、分析、综合、归纳、概括等，逐步解决教师所提出的问题和个人发现的新问题，从而获得对“二分法求方程近似解”的具体感受。使学生在学习新知识的同时，培养独立思考和探索能力．同时也采用部分“情景教学法”，把引入置于某一个情景之下，增加课堂的趣味性，也体现了数学思想方法源于生活的新课程理念。六、学习方法本节数学思想的体会和具体“二分法”步骤的操作都要求学生有积极主动、勇于探索的精神。所以学法上独立思考和交流启发相结合。学生采取分小组“合作探究式”的学习方式，在学习过程中思考问题，讨论问题，合作解决问题，交流心得。同时也要注意使用现代信息技术的使用，弱化计算，强调提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值。七、学情分析学生普遍数学基础较差，数学学习困难，数学学习兴趣不太浓厚。学生在上节“方程的根与函数的零点”的学习中已经理解函数与相应方程根之间的联系，开始用函数思想研究方程。但直接给出“二分法”学生理解上会有困难，应该从蕴含“二分法”思想的实际问题为背景入手引出二分法，激活学生思维，及时引导学生思考。八、教学预期了解“二分法”的基本思想和适用条件，掌握“二分法”的主要步骤，理解“二分法”的算法思想。九、教学过程设计1.“猜数游戏”引导思考四人一组，同学进行猜数游戏。同学甲先写一个1到30之间的数，乙同学来猜，对于乙同学的每次猜测，甲只能回答“大了”，“小了”，“对了”。（另外两个同学丙，丁记录猜数的过程。）最后各组给出猜数的方案。教师活动：针对实际情况，教师给予适当提示，和点评。问题一：“提示语有什么作用？”学生：“给出了数的范围，为猜数做好准备”问题二：“每次猜测，对于下一次猜测作用？”学生：“起到缩小范围的作用”学生活动：四人一组，学生进行猜数，自己得出相应的解决方案。将学生分成4人一组，相互讨论，合作交流得出方案。方案一。学生：先取中间数50，。若回答小了，则在1到50中再取的中间数25。若回答大了，则取50与100的中间数75，周而复始，一直到取到为止。方案二。...