北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计水泉教管中心旱平川小学袁芳一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元P16——18“圆的面积”。二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。四、教学目标1.知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3.情感态度与价值观：在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。五、教学重难点教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。七、教学流程（一）创设情境，设疑立标。（投影出示初升的太阳图片）师：每天，我们迎着初升的太阳来到校园，圆圆的太阳带给我们光明、温暖与希望！平面图中的太阳是简单而蕴含深意的圆形，关于圆，我们已经掌握了不少知识，先一起来回顾一下。（出示幻灯片复习）师：同学们对圆的知识掌握地真不错！这节课我们来学习《圆的面积》。（板书课题）师：看到这个题目，你想学习哪些有关圆的知识？提出来我们共同解决。学生发散提问。师生整理，出示探索目标：1.什么是圆的面积？2.圆的面积与什么有关？有怎样的关系？3.圆的面积计算公式是怎样推导出来的？4.怎样计算圆的面积？师生共同探讨圆的面积定义，得出结论：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（课件出示）[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]（二）凭借情境自主探究1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。学生交流估算的方法：生1：利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米<圆的面积<100平方米。生2：利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2。而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长=πd或2πr一样，我们继续往下探究。[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]（三）探索尝试，解决问题。1、由旧知引入。师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经...
