反比例函数 (2)VIP专享VIP免费

第二十六章反比例函数第1课时反比例函数学习目标1、理解反比例函数的概念.2、能根据已知条件确定反比例函数的表达式.自学指导认真学习课本第1-2页内容，完成下列问题:1、什么是反比例函数？反比例函数的一般式是什么？2、在中，x是什么量？Y是什么？K叫什么？3、自变量的取值范围是什么？4、反比例函数的一般式还能变形成什么形式？5、注意例1的做题格式和解题方法。4分钟后进行检测0kkxky为常数，检测一1、判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？xy4①3xy②xy2③21xy⑤123xy⑥13xy⑦xky⑧2、上题中反比例函数的比例系数是多少？xy21④xy21④123xy⑥13xy⑦xy2③检测二函数中，自变量x的取值范围是（）Ax＞0Bx＜0Cx=0Dx≠0xy8小结一般地，形如(k为常数，)的函数，叫反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不为0的一切实数.xky0k反比例函数一般式及常见的变式(k为常数，k≠0)：①y＝kx；②y＝kx－1；③xy＝k.3.若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的值是多少？检测三1、已知反比例函数，①当x=2时，求y的值；②当y=10时，求x的值.xy52、已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；检测四已知y与成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值。2x作业:课本第2页第1,3题1．反比例函数的定义(1)形如_____________________的函数，叫做反比例函数，其中x是________，y是函数．自变量(2)自变量x的取值范围是_________的一切实数．2．“待定系数法”确定函数解析式若y是x的一次函数，则设y＝___________________；若y是x的正比例函数，则设y＝_________________；若y是x的反比例函数，则设y＝_________________.y＝kx(k为常数，k≠0)不等于0kx＋b(k为常数，k≠0)kx(k为常数，k≠0)kx(k为常数，k≠0)知识点1反比例函数的定义【例1】判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？①y＝4x；②y＝－5x；③y＝6x＋1；④yx＝3；⑤xy＝123；⑥y＝－kx；⑦y＝－x；⑧y＝xπ；⑨y＝3x－1.思路点拨：根据定义进行判断．解：②⑤⑨是反比例函数，k值分别为－5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k为常数，k≠0)：①y＝kx；②y＝kx－1；③xy＝k.【跟踪训练】1．下列函数中，是反比例函数的是()D2．已知函数y＝kxk－2是反比例函数，求k的值．解：由题意得，k－2＝－1且k≠0，解得k＝1.A．x(y－1)＝1B．y＝1x＋1C．y＝1x2D．y＝3x知识点2求反比例函数解析式(重点)【例2】(1)已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝7，①写出y与x之间的函数解析式；②求当x＝7时函数的值；(2)已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．思路点拨：(1)y与x成反比例→设y＝kxk≠0→确定k→代回去写出解析式(2)y2与(x－2)成反比例中，学会把(x－2)看作一个整体．解：(1)①设y＝kx(k≠0)，∵当x＝3时，y＝7，∴7＝k3，即k＝21.∴函数解析式为y＝21x.②把x＝7代入y＝21x，得y＝217＝3.(2)∵y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，∴设y1＝k1x，y2＝k2x－2.∴y＝k1x－k2x－2.把x＝3，y＝5；x＝1，y＝－1分别代入上式，得5＝3k1－k2，－1＝k1＋k2解之得k1＝1，k2＝－2.∴函数解析式为：y＝x＋2x－2.【跟踪训练】为__________．23．已知反比例函数y＝2x的图象经过点A(m,1)，则m的值4．如图26-1-1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反)图26-1-1B比例函数的解析式为(A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝12xD．y＝－12x5．反比例函数y＝kx和一次函数y＝12x－4都经过点A(－2，m)，求反比例函数的解析式．解：由于一次函数y＝12x－4经过点A，∴m＝12×(－2)－4＝－5.∴A(－2，－5)．把点A代入y＝kx，得k＝(－2)×(－5)＝10.∴反比例函数的解析式为y＝10x.