《二次函数》教学案单位：紫石中学年级：九年级设计者：陆榴荣时间：课题二次函数课型新授案序第5课时教学目标知识技能1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图象．数学思考经历探索二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，体会建立数学建模的思想．解决问题通过对二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的探索和研究，理解并会应用二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质．情感态度通过展示学生的学习成果创设快乐的教学氛围，激发学生进一步探索知识的激情．教学重点用描点法画出二次函数的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标及函数的性质教学难点理解二次函数(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是是教学的难点．课前准备（教具、活动准备等）多媒体课件教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图创设情境，引出问题教师提出问题：1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?3．函数y＝－4(x－2)2＋1具学生画图，小组讨论探究．通过对问题的探究，激发学习欲望．分析问题，解决问题归纳，总结运用新知，拓展训练课堂小结，布置作业有哪些性质?教师提出问题，与学生一起探究：1．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?2．你能画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?教师引导学生配方并观察函数图象，发表意见，互相补充，得出结论．教师展示问题：1．通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?2．请你按照上面的方法，画出函数y＝x2－4x＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?3已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导、点评．学生画图，小组讨论探究．学生动手配方，小组讨论得出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．学生观察函数图象，小组讨论，发表意见，互相补充，得出函数的性质．学生板演、自纠、总结配方的方法．学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识．学生与老师共同小结，学生按要求完成作业．培养学生的动手能力让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神．通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的乐趣．通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，培养学生的思维能力．让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神．总结、归纳学习内容，培养全面分析师生共同小结，教师布置作业：1．当时，求抛物线的顶点所在的象限．2.已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标．问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力．附板书设计：《二次函数》（新授）课题：人教版初中数学九年级下册《二次函数》执教时间：2009年3月20日执教班级：紫石中学九年级九班执教老师：陆榴荣教学过程：师：同学们，今天这节课，我们一起来研究和学习如何通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。昨天我们已经研究并得出抛物线+k的特点。并请大家课后理解记忆的现在那位同学先来展示一下你的成果？生1：（1）当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。（2）顶点坐标是(h,k).师：不错！那位同学还有补充？生2：还有对称轴是x=h师：还有同学有不同意见,请说：生3：对称轴要强调是直线x=h.师：这位同学补充得很好。下面我们来看一题具体的题目：你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？（学生踊跃发言）师：同学们你能说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?（同学们思考，小组讨论激烈）师：我看大部分同学都已得出了该题的解答方法，现在请各组展示你们的优秀成果．生4（一组）：我们是先把函数的图像画出来，然后再依据函数的图像说出开口方向、对称轴和顶点坐标．生5（三组）：我们没有画图像，而是根据以前学过的配方法把y＝－x2＋x－...
