第二节二一个总体参数的假设检验ttVIP专享VIP免费

第二节假设检验一假设检验的步骤二一个总体参数的显著性检验三两个总体参数的显著检验二、一个总体参数的差异显著性检验Z检验（单侧和双侧）Z检验（单侧和双侧）t检验（单侧和双侧）t检验（单侧和双侧）Z检验（单侧和双侧）Z检验（单侧和双侧）检验（单侧和双侧）检验（单侧和双侧）均值均值一个总体一个总体比例比例方差方差Z检验（单侧和双侧）Z检验（单侧和双侧）t检验（单侧和双侧）t检验（单侧和双侧）Z检验（单侧和双侧）Z检验（单侧和双侧）检验（单侧和双侧）检验（单侧和双侧）均值均值一个总体一个总体比例比例方差方差所针对的问题？回答样本是否来自同一总体。故又称为“单样本检验”解决的方法？根据问题的不同，确定不同的检验方法：用到的统计量主要有三个：Z统计量、t统计量：用于均值和比例的检验。2统计量：用于方差检验。1、检验均值（1）σ已知时的平均数的显著性检验——z检验（2）σ未知时的平均数的显著性检验——t检验（1）σ已知时(或σ未知，但为大样本时）平均数的显著性检验--z检验1.假定条件–总体服从正态分布–若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)2.原假设为H0:=0备择假设为HA:0;>0;<03.使用z-统计量)1,0(~0Nnxz（1）σ已知时(或σ未知，但为大样本时）平均数的显著性检验--z检验【例题分析】已知豌豆籽粒重量（g/100粒）服从正态分布N（37.72;0.332)。在改善栽培条件后，随机抽取9粒，其重量平均数为37.92，若标准差仍为0.33，问改善栽培条件是否显著提高了豌豆籽粒重量?均值的单侧Z检验解:(1)假设H0:μ=μ0=37.72HA:μ＞μ0=37.72(2)显著性水平:α=0.05由于改善了栽培条件，只会使籽粒重量提高，不会使籽粒重量降低。(3)检验统计量:82.19/33.072.3792.37（4）建立H0的拒绝域:因为HA:μ＞μ0,故为单侧上尾检验,因为z＞u0.05,拒绝H0，u0.05=1.645nXz0（5）结论：因为z=1.82＞1.645=u0.05,所以拒绝H0，接受HA。即栽培条件的改善显著地提高了豌豆籽粒重量。【例题分析】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(＝0.05)H0:1000HA:<1000=0.05n=100临界值(s):检验统计量:在=0.05的水平上拒绝H0有证据表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时决策:结论:21002010009600nxz21002010009600nxz-1.645Z0拒绝域-1.645Z0拒绝域【例题分析】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为=。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的平均椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）均值的双侧Z检验H0:=0.081HA:0.081=0.05n=200临界值(s):检验统计量:ZZ001.961.96--1.961.96.025.025拒绝拒绝HH00拒绝拒绝HH00.025.025ZZ001.961.96--1.961.96.025.025拒绝拒绝HH00拒绝拒绝HH00.025.025决策:拒绝H0结论:有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。83.2200025.0081.0076.00nxz83.2200025.0081.0076.00nxz(2).σ未知时的平均数的显著性检验—t检验生物学中所遇到的大部分问题，总体标准差都是未知的，此时的检验统计量服从自由度为（n-1）的t分布。即需用t检验做平均数的显著性检验，t检验的程序与z检验一样，只要用t分布的分位数代替标准正态分布的分位数就可以了。xtu)1(~0ntnsxt【例题分析】已知玉米某品种的平均穗重μ0=300g，喷药后随机抽取9个果穗，穗重为：308305311298315300321294320g。问:喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？解：（1）H0：μ=μ0=300HA：μ≠μ0因为问题要求检验的是“穗重差异是否显著“，并没有明确穗重一定增加或一定减少.（2）显著性水平：α=0.05(3)统计量:3089191iixxnsXt062.91/)(912912n...