14.1.2幂的乘方教学案【学习目标】1.能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述.2.经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，并进一步发展推理及归纳能力.3.会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。【学习重点】理解并正确运用幂的乘方及运算.【学习难点】幂的乘方的探究过程及应用.【学习过程】（一）学前准备：复习旧知幂1.计算①(−a)2⋅(−a)3⋅(−a)②(−x)⋅x2⋅(−x)4③xm⋅xm+1⋅x④(x+y)2⋅(x+y)n−22.（1）已知3n⋅3n+1=313，求n的值3.（1）已知2a=4,2b=5，求2a+b的值；（2）已知2a=4,2b=5，求2a+b+3的值4.乘方的意义103=10××an·an·an=数数an(102)3=××（乘方的意义）=10(2+2+2)（同底数幂的乘法）=10(2×3)（二）回归教材、解读教材：1.理解幂的乘方的含义(am)n→再求n次乘方运算底数是一个幂推广为：(an)2=¿(an)3=¿¿=a(n+n)=a(n+n+n)=a()=a()2.证明过程：(am)n===amn（m,n都是正整数）3.你能用语言描述这一法则吗？（文字语言）幂的乘方法则：=.（三）学以致用：1.（1）(102)3=（2）(b5)5=（3）(an)3=（4）[(−2)3]2=（5）[(a+b)2]4=（6）(x2n)2=深度挖掘教材：2.负号捣乱来了：[(−2)3]3=[(−p)4]3=—(xm)n=3.同底数幂相乘也出现了：(y2)3⋅y=(x3)3⋅(y2)2=↓4.合并同类项也出现了：2(a2)6−(a3)4=5.公式逆用：a4=()2x6=()2a8=()2(am)n=(an)m(a2)3=(a3)()(a5)4=(a4)()（四）小结归纳1.合并同类项同底数冥相乘冥的乘方公式底数指数2.a3+a3=a3⋅a3=(a3)3=（五）课堂练习一、选择题：1.下列算式：(a5)2=a7;(a5)2=a25;(a5)2=a10中，错误的有（）A.0个B.3个C.2个D.1个2.下列各题计算正确的是（）A.x2−x2=2B.(a3)2⋅a5=a10C.(x2)3⋅x+x5⋅x2=2x7D.[(−a)2]3=(−a3)2=a12二、下列计算是否正确，请改正。①(a4)3=a7②[(−x2)]5=[(−x)5]2③(−a2)3=(−a3)2④(a2)3+(a3)2=a12三、快速计算①(−22)3=②(−23)2=③(x2n)3m=④(x2)3⋅(x2)2=⑤(c2)n⋅cn+1=四、解答题1.（1）已知求的值;（2）已知，求的值．2．已知，，试比较a，b，c的大小．3.当n为奇数时，________．
