北师大版初二数学八年级数学第六单元《确定一次函数表达式》教学设计授课者:拓石二中孙晓银★教学目标1、知识与技能（1）了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。（2）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法。2、过程与方法(1)让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力。(2)通过主动与他人进行交流与讨论，锻炼自己的表达能力，增强表达自己观点的自信心。3、情感态度与价值观(1)使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。★教学重点与难点重点：根据所给信息确定一次函数的表达式。。难点：体会数学的建模、数形结合思想。1北师大版初二数学★教学过程教学内容及过程教师活动学生活动一、温故而知新上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？点出重点内容激发求知欲思考回答回顾一次函数相关知识，温故而知新二、探究新课：1、智慧开启大门：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2、探究新课：（一）根据图像确定一次函数的表达式：例1如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A、B两点的坐标②求直线AB的表达式课件出示引导分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。体会数学数形结合思想板书过程分组讨论解决问题小组合作交2250vm/t北师大版初二数学思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么?1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达式的步骤流探究，加深对一次函数表达式的理解总结确定一次函数表达式的步骤（二）根据已知确定一次函数的表达式：（学以致用）例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度鼓励学生讨论展示解题过程教师寄语：成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃。写出过程三、课堂小测：1、已知正比例函数y=kx的图像经过点(-1,-3)，则该正比例函数的解析式为。2、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）引导合作交流探究独立解决巩固基础知3北师大版初二数学3、若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3,且过点（5,9），则其表达式为。4、为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改自行车上班，有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶），李明离家的距离y（米）与离家时间x(分钟)的关系表示如图所示：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米/分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。及时反馈订正学生错误通过练习培养学生解决问题的能力和语言表达能力。识跃跃欲试，挑战自己获得成功的体验充分调动思维的积极性，挑战更大的高度四、思维拓展：4北师大版初二数学（三）根据表格确定一次函数表达式某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t（时间)0123…y(耗油量)10084...
