对数函数（一）在已知出土文物或古遗址的残留物中碳14的含量P时，如何估算出土文物或古遗址的年代?157302logtP我们知道碳14按确定的规律衰减，其半衰期为5730年，所以生物体死亡t年后其体内每克组织的碳14含量P可表示为：P=57301573021()2tt（）根据问题的实际意义，对于每一个碳14的含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以t是以P为自变量的函数。157302logtP一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量。logayx(0,1)aa且定义域是（0，+∞)在同一坐标系中画出下列函数图象xy2logxy21log（1）（2）图象(1)定义域(2)值域(3)过点(1)定义域(2)值域(3)过点(1,0)xyy=log2x(1,0)yxy=log1/2x00(0,+∞)R(1,0)即x=1,y=0（4）在(0,+∞)上是增函数(0,+∞)R(1,0)即x=1,y=0（4）在(0,+∞)上是减函数xy2logxy21log对数函数logayx(0,1)aa且图象定义域值域性质01a1a(0,)11oyx,10时oyx,1时oyx,10时oyx,1时R10xy时，过点（1，0），即在上是减函数(0,)在上是增函数(0,)例比较下列各组中两个值的大小（1）log23.4，log28.5（2）log0.23.4，log0.28.5（4）log20.5，log0.20.3（3）loga3.4，loga8.5(0,1)aa且解:x∵20﹥即x≠0∴函数y=logax2的定义域是{x/x≠0}（2）解:4-x0∵﹥即x4﹤∴函数y=loga(4-x)的定义域是{x/x4}﹤例求下列函数的定义域：（1）2logxya(0,1)aa且变式:21logxyx)4(log5.0xy变式:)4(log5.0xy小结对数函数logayx(0,1)aa且对数函数的图象及性质
