2余弦定理》导学案3学习目标1
用数量积证明余弦定理2
会运用余弦定理解决“已知三边求三角形的三个角”及“已知两边及其夹角求三角形其他边与角”等问题
重点难点重点:余弦定理的证明及其应用
难点:理解余弦定理的作用及其适用范围
学习过程与方法自主学习：问题:在三角形中,已知两角及一边,或已知两边和其中一边的对角,可以利用正弦定理求其他的边和角
那么,已知两边及其夹角,怎么求出此角的对边呢
已知三条边,又怎么求出它的三个角呢
余弦定理：=____________求角公式：____________=________________________=_________________________精讲互动：例1
在中,已知角所对的三边长分别为,若,求
分析:已知三角形的两边及边的对角时,可直接利用________定理求,也可先由_________定理及三角行内角和定理求出各角,再利用_________定理求
方法一:方法二:例2
如图课本2-10所示,有两条直线和相交成角,交点是
甲乙两人同时从点分别沿方向出发,速度分别是
时后两人相距多远(结果精确到)
分析:此题可转化为在__________中,已知,,求的长
如图课本2-11是公元前约年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数的图形
试计算图中线段的长度及的大小(长度精确到0
1,角度精确到)
达标训练：(1)
在中,已知角所对的三边长分别为,若,求角
在中,已知角所对的三边长分别为,且,若,求
作业布置课本51页练习1，2，3，课本52页组第3题学习小结
