用一元二次方程解决问题(1)VIP专享VIP免费

课题：1.4用一元二次方程解决问题（1）【学习目标】会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。【重点、难点】在实际问题中寻找等量关系，建立方程。【课前预习】某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元……甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？【学习过程】例１．一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽。例２．一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位数的一半，求这个两位数。例３．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。1【当堂训练】1．如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两条路的面积占２５％，求路的宽度。2．有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个小正方形，然后做成底面积为1500cm2无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了１８２件。求全组人数。5．根据思考与探索中该旅行社广告的收费标准，甲公司组织第二批员工去龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元，求该公司第二批参加旅游的员工人数。2【课后提升】1．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数为。2．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，这个两位数为。3．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________。4．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是。5．有一个长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为。6．如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570平方米，问道路应为多宽？7．一块长方形菜地的面积是150㎝2。如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长和宽。8．在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度。9．如图，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长与宽。310．学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为16厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸条，经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求镶上彩纸条的宽。11．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?【中考链接】1、长方形台面的长6m，宽4m。把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？2、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠，南北方向开挖3条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050㎡，求这条水渠的宽度。492m48m