高一数学上学期 第5课时 子集与推出关系预习案 沪教版-沪教版高一全册数学教案VIP免费

高一年级数学学科总计12课时第05课时课题子集与推出关系【应知应会】（1）理解集合的包含关系与推出关系的等价性，并掌握用集合间的包含关系进行推理的方法；（2）集合的包含关系与命题的推出关系之间的联系；【教学内容】（一）复习回顾1．充分条件；2．必要条件；3．充要条件．（二）典例测试1．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知,ab都是实数，那么“||ab”是“22ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．已知a，b∈R且0ab，则1ba是02233baabba的__________条件。4．下列各题中，p是q的什么条件？（1）p：0ab，q：220ab。（2）p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形。（3）p：1x或2x，q：11xx。（4）p：1m，q：20xxm无实根。（三）引入已知集合{|03},{|02}MxxNxx，那么p：03x是q：02x的什么条件？用集合的包含关系如何分析？一、知识点归纳讲析子集与推出关系设A}|{具有性质aa，}|{具有性质bbB，则BA与等价。[注]①与BA等价，即要是Bx成立，只要Ax就足够了（有它就行）；②与AB等价，即要是Ax成立，只要Bx就足够了（缺它不行）；③与BA，即互为充要的两个条件刻划的是同一事物。例1、判断命题2:1,:1xx之间的推出关系。例2、判断集合*{|5,},{|AnnkkNBnn的个位数是5，*}nN之间的关系。例3、已知:210px，:11(0)qmxmm若q是p的必要非充分条件，求实数m的取值范围。【思考】已知:210px，)0(44:mmxmq若q是p的必要非充分条件，求实数m的取值范围。注：设p：{|()},Axpxq：{|()}Bxqx，则有如下关系：（1）若AB，则p是q的充分条件；若AB，则p是q的充分不必要条件；（2）若BA，则p是q的必要条件；若BA，则p是q的必要不充分条件；（3）若AB，则p、q互为充要条件；二、强化练习1．若x∈R，则x>1的一个必要不充分条件是（）A．x>1B．x>0C．x>2D．x≥22．不等式|1|1xx成立的充分不必要条件是（）A．0xB．1xC．1xD．2x3．（1）写出2x的一个必要不充分条件_______________。（2）写出ba0的一个充分不必要条件_________________。（3）二次函数cacbxaxy,2当字母满足_____________是函数图像与x轴有交点的充分不必要条件。4．如果命题:3,:pmq方程20xxm无实数根，那么p是q的什么条件？5．已知命题:24x，命题：:31mxm，且是的充分条件，求实数m的范围。三、拓展迁移1．设x是实数，则“0x”是“||0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件2．“0a”是“方程2310axx至少有一负根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．已知不等式11axa成立的充分不必要条件是1322x，则a的取值范围是_________。4．已知a为实数，写出关于x的方程2210axx至少有一个实数根的充要条件、一个充分条件、一个必要条件。5．已知方程0)12(22kxkx，求使方程有两个大于1的根的充要条件。第一章总结：一、基础知识梳理（一）主要内容项目内容元素与集合的关系元素a，集合A，则aA或aA集合的分类有限集，无限集，空集（φ）集合元素的特征确定性，互异性，无序性集合的表示方法列举法如：1,2,3,4，1,2,5,4，0,1,2,3,描述法文字描述如三角形，偶数，16的正约数符号描述如5xx，,2590xyxy综合描述xx为无理数图示法用一条封闭的曲线的内部表示集合集合与集合的关系AB若xA，则xBABAB且ABABAB且BA集合与集合的运算ABxxAxB且ABxxAxB或}|{AxUxACU四种命题原命题若则互为逆否命题的两个命题为等价命题逆命题若则否命题若则逆否命题若则充要条件充分条件若，则是的充分条件必要条件若...