高中数学逻辑联结词人教版第一册VIP专享VIP免费

逻辑联结词教学目标：（1）判断复合命题的真假。（2）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；教学重点：判断复合命题的真假。教学难点：对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习提问：1．命题：可以判断真假的语句叫命题。2．真命题，假命题，复合命题及起其构成3．练习：说出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非r”等复合命题：p：5是10的约数q：5是8的约数r：5是15的约数二、新课：判断复合命题的真假1．“非p”形式的复合命题真假：显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。例：如果p表示“2是10的约数”，则表示“2不是10的约数”为假“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：（真假相反）2．“p且q”形式的复合命题真假：例：如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，那么，p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：（一假必假）3．“p或q”形式的复合命题真假：例：如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”用心爱心专心p非p真假假真pqp且q真真真真假假假真假假假假r表示“5是8的约数”，那么，p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（q为真）；p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）所以得：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：（一真必真）注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q的真假。4°由教材P28介绍“或门电路”“与门电路”。说明数学在实际生活中的应用。计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础设计的。例1．分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}（4）p：{0}；q：{0}例2．判断下列命题的真假：（1）3≥3（2）8或6是30的约数（3）方程210xx没有实数根（4）对一切实数01,2xxx（以（4）为例第一步：把命题写成“对一切实数01,2xxx或012xx”是p或q形式第二步：其中p是“对一切实数01,2xxx”为真命题；用心爱心专心pqP或q真真真真假真假真真假假假q是“对一切实数,x012xx”是假命题。第三步：因为p真q假，由真值表得：“对一切实数01,2xxx”是真命题。）4．判断复合命题真假的步骤：（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；（2）判断简单命题的真假；（3）根据真值表判断复合命题的真假。例3．指出复合命题“11不是99的约数就是999的约数”的构成形式及构成的简单命题，并判断真假。解：简单命题p:11是99的约数q:11是999的约数“不是……就是……”表示选择；其含义是：两者必有一个成立，且只有一个成立由此可知原命题的形式为：（p且（非q））或（（p非）且q）p且（非q）为真（p非）且q为假原复合命题为假命题注意：有些复合命题，我们不能看其表述，我们要看清其本质。用心爱心专心