xOySMQNRP(x0,y0)点到直线的距离（一）教学目标1、知识技能目标：掌握点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离。2、过程方法目标：培养学生探究能力和由特殊到一般的研究问题的能力。3、情感态度价值观目标：培养学生团队合作精神，培养学生个性品质，培养学生勇于探究的科学精神。教学重点点到直线的距离公式推导及公式的应用教学难点点到直线的距离公式的推导教学准备预习书P90-93教学过程一、问题情境：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区的电话通信问题．经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为P（－1，5），离它最近的只有一条线路通过，其方程为2x+y+10=0．要完成这项任务，至少需要多长的电缆线？二、学生活动问题：已知点P(x0，y0)，直线：Ax+By+C=0，求点P到直线的距离．如何求？思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后用两点距离公式求得．思路二：在直角△PQM,或直角△PQN中,求边长与角（角与直线到直线角有关）,用余弦值。思路三：在直角△PQR,或直角△PQS中,求边长与角（角与直线倾斜角有关，但分情况）,用余弦值．思路四：在直角△PRS中，求线段PR、PS、RS，利用等面积法，求得线段PQ长．三、数学理论点P(x0，y0)到直线：Ax+By+C=0距离公式：（其中）二次备课用心爱心专心注：当直线方程不是一般式时，一定要化为一般式。四、数学应用：例1：求点到下列直线的距离：⑴⑵⑶⑷解析：由（2）可看出，对于或的特殊情况，一般结合图形直接得到结论．由（3）可看出，当点落在直线上时公式仍然成立．解（4）时要注意必须将直线方程化为一般式，以便确定系数。例2：已知点到直线的距离为，求的值．解：或变：已知点到直线的距离为，求的值；解：或例3：直线过原点，且点到直线的距离等于，求直线的方程。解：分析一下排除斜率不存在的情况，故可设方程为可求得方程为例4：点在直线上，且点到直线的距离为，求点的坐标。解：可设解得或从而或或五、回顾反思：点P(x0，y0)到直线：Ax+By+C=0距离公式：教学反思用心爱心专心
