1.2.2子集、全集、补集(二)Ⅰ复习回顾1、集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少?2、两个集合相等应满足的条件是什么?Ⅱ新课讲授事物都是相对的,集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.回答下列问题例:A={班上所有参加足球队同学}B={班上没有参加足球队同学}S={全班同学}那么S、A、B三集合关系如何?集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.即图中阴影部分.1、补集设AS,由S中不属于A所有元素组成的集合,称为S的子集A的补集记作CSA,(读作“A在S中的补集“)即CSA={x|xS且xA}图示:CSA可用图中的阴影部分来表示。如B=CSA,则A=CSB2、全集如果集合S包含有我们所要研究的各个集合,这时S可以看做一个全集,全集通常记作U。解决某些数学问题时,就要以把实数集看作是全集U,那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.举例如下,请同学们思考其结果.填充:⑴若S={2,3,4},A={4,3},则CSA=_________.⑵若S={三角形},A={锐角三角形},则CSB=_________.⑶若S={1,2,4,8},A=,则CSA=_________.⑷若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},则CuA={5},则a=_______.评析:例⑴解:CSA={2}主要是比较A及S的区别.例⑵解:CSB={直角三角形或钝角三角形}注意三角形分类ASCSAASCSA例⑶解:CSA=S空集的定义运用此题解决过程中渗透分类讨论思想.5、已知A={0,2,4},CuA={-1,1},则CSB={-1,0,2},求B=_______.6、设全集U={2,3,m2+2m-3},A={|m+1|,2},则CuA=5,求m=_______例⑸解:利用文恩图由A及CuA先求U={-1,0,1,2,3},再求B={1,4}例⑹解:由题m2+2m–3=5且|m+1|=3例题不等式组210360xx的解集为A,U=R,试求A及CUA并把它们标在数轴上。变式:C={x︱x>a},求a的取值范围Ⅲ课堂练习:1、U=Z,A={x︱x=2k,kZ},B={x︱x=2k+1,kZ}则CuA=________;CuB=________Ⅳ课时小结:1、能熟练求解一个给定集合的补集.2、注意一些特殊结论在以后解题中的应用.Ⅴ课后作业:1、,,UxxAxxU是至少有一组对边平行的四边形是平行四边形求CA.4、设全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,xU},求CUA、m.利用集合元素的特征.解之m=4或m=2例⑺解:将x=1,2,3,4代入x2-5x+m=0中,得m=4或m=6当m=4时,x2-5x+4=0,即A={1,4}当m=6时,x2-5x+6=0,即A={2,3}故满足条件:即CUA={1,4},m=4;CUB={2,3},m=6.