2.2.1条件概率（第二课时）教学目标：了解条件概率的简单应用教学重点：了解条件概率的简单应用教学过程一、复习引入：1.已知事件B发生条件下事件A发生的概率称为事件A关于事件B的条件概率，记作(|)PAB.2.对任意事件A和B，若()0PB，则“在事件B发生的条件下A的条件概率”，记作P(A|B)，定义为(|)PABPABPB（）＝（）二、讲解新课：对任意事件A和B，若()0PB，则“在事件B发生的条件下A的条件概率”，记作P(A|B)，定义为(|)PABPABPB（）＝（）反过来可以用条件概率表示A、B的乘积概率，即有乘法公式若()0PB，则()()(|)PABPBPAB,(2)同样有若()0PA，则()()(|)PABPAPBA.(2)从上面定义可见，条件概率有着与一般概率相同的性质，即非负性，规范性和可列可加性.由此它也可与一般概率同样运算，只要每次都加上“在某事件发生的条件下”即成.两个事件的乘法公式还可推广到n个事件，即12121()()(|)nPAAAPAPAA312121(|)(|)nnPAAAPAAAA(3)具体解题时，条件概率可以依照定义计算，也可能如例1直接按照条件概率的意义在压缩的样本空间中计算；同样，乘积事件的概率可依照公式(2)或(2)计算，也可按照乘积的意义直接计算，均视问题的具体性质而定.例1n张彩票中有一个中奖票.①已知前面1k个人没摸到中奖票，求第k个人摸到的概率；1②求第k个人摸到的概率.解问题①是在条件“前面(1)k个人没摸到”下的条件概率.②是无条件概率.记iA={第i个人摸到}，则①的条件是AAAk121.在压缩样本空间中由古典概型直接可得①P(Ak|AAAk121)=11nk；②所求为()kPA，但对本题，AkAAAk121Ak,由(3)式及古典概率计算公式有()kPA＝P(AAAk121Ak)＝PAPAAPAAAPAAAAkk()(|)(|)(|)121312121123111221nnnnknnnnknk1n.这说明每人摸到奖券的概率与摸的先后次序无关.课堂小节：本节课学习了条件概率简单应用课堂练习：课后作业：2
