北师大版高中数学必修4第二章《平面向量》全部教第一课时2.1从位移、速度、力到向量一、教学目标1.知识与技能:(1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别;(2)理解向量的实际背景与基本概念,理解向量的几何表示,并体会学科之间的联系.(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。2.过程与方法:通过力与力的分析等实例,引导学生了解向量的实际背景,帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲解例题,指导学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观:通过本节的学习,使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识;激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点:重点:向量及向量的有关概念、表示方法.难点:向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教法学法:(1)自主性学习+探究式学习法:(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.教法:探究交流法.四.教学过程(一)、创设情境实例:老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去。问:猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.(二)、探究新知1.学生阅读教材思考如下问题[展示投影](学生先讲,教师提示或适当补充)(1).举例说明什么是向量?向量与数量有何区别?既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、冲量等。注意:①数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。②从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些?①几何表示法:有向线段用心爱心专心ABA(起点)B(终点)a有向线段:具有方向的线段叫做有向线段。记作:AB注意:起点一定写在终点的前面。有向线段的长度:线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度。有向线段的三要素:起点、方向、长度。②字母表示法:也可用字母a、b、c(黑体字)来表示,即AB可表示为a(印刷时用黑体字)3.向量的模的概念是如何定义的?向量AB的大小——长度称为向量的模。记作:|AB|模是可以比较大小的4.两个特殊的向量:①零向量——长度(模)为0的向量,记作0。0的方向是任意的.注意0与0的区别②单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考:①温度有零上零下之分,“温度”是否向量?答:不是。因为零上零下也只是大小之分。②AB与BA是否同一向量?答:不是同一向量。③有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?答:有无数个单位向量,单位向量大小相等,单位向量不一定相等。5.向量间的关系:(1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作:a∥b∥c规定:0与任一向量平行(2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作:a=b用心爱心专心abc规定:0=0任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关。(3)共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量。OA=aOB=bOC=c[展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)例题:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,①分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量;②分别写出图中与向量OD、OE、OE共线的向量.(三)、课堂小结:(学生总结,其它学生补充)①向量及其表示方法.②向量的模.③零向量与单位向量(零向量的方向任意;单位向量不一定相等)④相等向量与平行向量.(四)、作业:P86习题2—1五、课后反思:第二课时2.2从位移的合成到向量的加法(一)用心爱心专心COBADEOABCF一、教学目标1.知识与技能:(1)掌握向量加法的概念;能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量;能准确表述向量加法的交换律和结合律,并能熟练运用它们进行向量计算.(2)通过实例,掌握向量加法的...