北师大版高中数学必修4第二章《平面向量》全部教第一课时2.1从位移、速度、力到向量一、教学目标1.知识与技能：（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。2.过程与方法：通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观：通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点：重点:向量及向量的有关概念、表示方法.难点:向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教法学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教法:探究交流法.四.教学过程（一）、创设情境实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去。问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.（二）、探究新知1．学生阅读教材思考如下问题[展示投影]（学生先讲，教师提示或适当补充）（1）.举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等。注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。②从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些？①几何表示法：有向线段用心爱心专心ABA(起点)B（终点）a有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：AB注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即AB可表示为a（印刷时用黑体字）3.向量的模的概念是如何定义的？向量AB的大小——长度称为向量的模。记作：|AB|模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：①零向量——长度（模）为0的向量，记作0。0的方向是任意的.注意0与0的区别②单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。②AB与BA是否同一向量？答：不是同一向量。③有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系：（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：a∥b∥c规定：0与任一向量平行（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b用心爱心专心abc规定：0=0任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。OA=aOB=bOC=c[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，①分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量；②分别写出图中与向量OD、OE、OE共线的向量.（三）、课堂小结：（学生总结，其它学生补充）①向量及其表示方法.②向量的模.③零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等）④相等向量与平行向量.（四）、作业：P86习题2—1五、课后反思：第二课时2.2从位移的合成到向量的加法（一）用心爱心专心COBADEOABCF一、教学目标1.知识与技能：（1）掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.（2）通过实例，掌握向量加法的...
