高中数学 直线与双曲线的位置关系教案 新人教版必修4VIP免费

教学方式探索与实践——问题与猜想教学方法课题：直线与双曲线的位置关系一、教学目标：（一）知识目标:掌握直线的斜率对其与双曲线位置关系的影响，学会用根的判别式判断两者位置关系。（二）能力目标:培养学生观察、发现、分析、探索知识能力，培养学生数形结合和化归等数学思想。（三）情感目标:通过问题情境，培养学生自主参与意识，及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程和成功后的喜悦。二、教学重点：引导学生探究直线与双曲线相关知识。三、教学难点：应用数学思维及直线与双曲线位置关系等知识来解决数学问题。四、教学方法：MM教学方式探索与实践——问题与猜想教学方法五、教学过程体验：问题：如果直线1kxy与双曲线422yx没有公共点，求k的取值范围。（高二数学上复习参考题八13题）分组探讨，解决问题：解：由已知联立方程4122yxkxy得：052)1(22kxxk 直线1kxy与双曲线422yx没有公共点∴01620)1((204222kkk解之得：25,25kk∴k的取值范围为25,25kk或让学生在对这一问题独立思考的基础上，安排学生分组交流，提出让学生对该题可进行如何变式，然后再去研究、探讨、猜想、解决问题。变式一：如果直线1kxy与双曲线422yx有一个公共点，求k用心爱心专心1的取值范围。变式二：如果直线1kxy与双曲线422yx有两个公共点，求k的取值范围。变式三：如果直线1kxy与双曲线422yx在左支上有两个公共点，求k的取值范围。变式四：如果直线1kxy与双曲线422yx在右支上有两个公共点，求k的取值范围。变式五：如果直线1kxy与双曲线422yx每一支上都有一个公共点，求k的取值范围。通过对该题的解答带领学生分析得出变式一的解变式一解：由已知联立方程4122yxkxy得：052)1(22kxxk 直线1kxy与双曲线422yx有一个公共点∴①012k得：1k②012k得：01620)1((204222kkk解之得：25,25kk或∴k的取值范围为1k，或1k，或25,25kk或通过对问题和变式一的分析、解答，提出有无其它解法？用心爱心专心2处理直线与圆锥曲线位置关系的题目，基本上有两种方法：一是代数角度，考虑方程组解的情况；二是几何角度，数形结合，尤其是直线与双曲线的位置关系，考虑直线与渐近线的关系是较为优化的思路。安排学生分组交流，研究、探讨如何用数形结合的方法去解决以上问题，并让学生回答。变式二：012k且01620)1((204222kkk得：12525kk且变式三：01501201620)1(20422222kkkkkk得：125k变式四：01501201620)1(20422222kkkkkk得：251k变式五：用心爱心专心301501620)1(2042222kkkk得：11k分组探讨，解决问题：教师巡视，要特别注意关注和引导个别小组，特别注意对有困难学生们的指导和鼓励，教师注意肯定和表扬学生独立思考和参与解决问题的积极性逐步提高学生学习数学的积极性。七、知识归纳总结：本节课学到什么？怎样解决实际问题？直线的斜率与双曲线位置关系：k的取值范围直线与双曲线的位置关系abkab一定有两个交点，且分别在两支上。abk有且只有一个交点（直线不为渐近线）不存在时或当或kabk，abk①相离（无交点）②相切（只有一个交点）③两个交点（交点在同一支上）注：直线与双曲线只有一个公共点有两种情况：①直线平行渐近线②直线与双曲线相切直线与双曲线的位置关系（1）学案用心爱心专心4一、教学目标：掌握直线的斜率对其与双曲线位置关系的影响。学会用根的判别式判断两者位置关系。二、教学重点：引导学生探究直线与双曲线相关知识。三、教学难点：应用数学思维及直线与双曲线位置关系等知识来解决数学问题。四、教学过程体验：问题：如果直线1kxy与双曲线422yx没有公共点，求k的取值范围。（高二数学上复习参考题八13题）变式一：如果直线1kxy与双曲线422yx有一个公共点，求k...