3.3《几何概型》教案(2)教学目标：（１）能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想；（２）增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．教学重点、难点：将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．教学过程：一、课前热身【复习回顾】1.几何概型的特点：⑴、有一个可度量的几何图形S；⑵、试验E看成在S中随机地投掷一点；⑶、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中．2.几何概型的概率公式.3.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.4.几何概型问题的概率的求解.（1）某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率。（2）如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率。(3)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，1就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？二、数学运用例1在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率．（＂测度＂为长度）【分析】点随机地落在线段上，故线段为区域．当点位于图中线段内时，，故线段即为区域．【解】在上截取．于是。答：小于的概率为例2、抛阶砖游戏“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的直径为r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.问：参加者获奖的概率有多大？2解：设阶砖每边长度为a,“金币”直径为r。若“金币”成功地落在阶砖上，其圆心必位于右图的绿色区域A内。问题化为:向平面区域S（面积为a2）随机投点（“金币”中心），求该点落在区域A内的概率。于是成功抛中阶砖的概率（0
