2016年江苏高考数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式:V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积,h为高.圆锥的体积公式:V圆锥13Sh,其中S是圆锥的底面积,h为高.一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合{1,2,3,6},{|23},ABxx则=AB________▲________.2.复数(12i)(3i),z其中i为虚数单位,则z的实部是________▲________.3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线22173xy的焦距是________▲________.4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________▲________.5.函数y=232xx--的定义域是▲.6.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是▲.7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.8.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=-3,S5=10,则a9的值是▲.9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是▲.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆22221()xyabab>>0的右焦点,直线2by与椭圆交于B,C两点,且90BFC,则该椭圆的离心率是▲.(第10题)11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,,10,()2,01,5xaxfxxx其中.aR若59()()22ff,则f(5a)的值是▲.12.已知实数x,y满足240220330xyxyxy,则x2+y2的取值范围是▲.13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,4BCCA,1BFCF,则BECE的值是▲.14.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是▲.二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)在ABC△中,AC=6,4πcos.54BC==,(1)求AB的长;(2)求πcos(6A-)的值.16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且11BDAF,1111ACAB.求证:(1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.17.(本小题满分14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥1111PABCD,下部分的形状是正四棱柱1111ABCDABCD(如图所示),并要求正四棱柱的高1OO是正四棱锥的高1PO的四倍.(1)若16m,2m,ABPO则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当1PO为多少时,仓库的容积最大?18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:221214600xyxy及其上一点A(2,4)(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,TATPTQ,求实数t的取值范围。19.(本小题满分16分)已知函数()(0,0,1,1)xxfxababab.(1)设a=2,b=12.①求方程()fx=2的根;②若对任意xR,不等式(2)f()6fxmx恒成立,求实数m的最大值;(2)若01,1ab>,函数2gxfx有且只有1个零点,求ab的值.20.(本小题满分16分)记1,2,100U⋯,.对数列*nanN和U的子集T,若T,定义0TS;若12,,kTttt⋯,,定义12+kTtttSaaa⋯.例如:=1,3,66T时,1366+TSaaa.现设*nanN是公比为3的等比数列,且当=2,4T时,=30TS.(1)求数列na的通项公式;(2)对任意正整数1100kk,若1,2,kT⋯,,求证:1TkSa;(3)设,,CDCUDUSS,求证:2CCDDSSS.数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两小题........,并在相应的答题区域内作答.............若多做,则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,D为垂足,E是BC的中点,求证:∠EDC=∠ABD.B.【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分)已知矩阵12,02A矩阵B的逆矩阵111=202B,求矩阵AB.C.【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为11232xtyt(t为参数),椭圆C的参数方程为cos,2sinxy(为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.D.设a>0,|x-1|<3a,...