2016学年第二学期期中考试九年级数学试卷第1页共4页2016学年第二学期期中考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．5的相反数是（▲）(A)2；(B)﹣5；(C)5；(D)51．2．方程01232xx实数根的个数是（▲）(A)0；(B)1；(C)2；(D)3．3．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（▲）(A)xy2；(B)3xy；(C)xy1；(D)2xy．4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（▲）(A)21；(B)103；(C)116；(D)121．5．下列命题为真命题的是（▲）(A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B)两个相似三角形的面积比等于其相似比；(C)同旁内角相等；(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．6．如图1，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE∥BC，EF∥CD，那么一定有（▲）(A)AEADDE2；(B)ABAFAD2；(C)ADAFAE2；(D)ACAEAD2．ABCDEF图12016学年第二学期期中考试九年级数学试卷第2页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：3165▲．8．计算：2)2(ba=▲．9．计算：321xx=▲．10．方程0xx的解是▲．11．如果正比例函数xky)1(的图像经过原点和第一、第三象限，那么k▲．12．二次函数xxy22图像的对称轴是直线▲．13．一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式3x中的字母x，使该二次根式有意义的概率是▲.14．为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”.由此，估计该校九年级全体学生中约有___▲名学生“骑共享单车上学”．15．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果aAB，bAC，那么向量MN=▲（结果用a、b表示）．16．如图2，在□ABCD中，,5,3BCAB以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BCBA、于点QP、，再分别以QP、为圆心，以大于PQ21的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_________.17．已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为▲（备用数据：tan31cot590.6,sin37cos530.6）．18．如图3，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，联接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E1，F落在F1，联接BE1并延长交DF1于点G，如果AB=22，AE=1，则DG=▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简，再求值：22482xx，其中5x．FBCADE图2图32016学年第二学期期中考试九年级数学试卷第3页共4页20．（本题满分10分）解方程组：21．(本题满分10分)如图4，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB=7，BC=24、求线段CF和BE的长度．22．(本题满分10分，每小题满分各5分)如图5，由正比例函数xy沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数bxy的图像与反比例函数xky（0k）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．（1）求一次函数bxy和反比例函数的解析式；（2）求△ABO的面积．23．（本题满分12分，每小题满分各6分)如图6，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，（1）求证：CF＝2AF；（2）求tan∠CFD的值．FDACEB图4图6图5CABFDE2016学年第二学期期中考试九年级数学试卷第4页共4页24.（本题满分12分，每小题满分各4分)如图7，已知直线221xy与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线2212bxxy与x轴交于A、B两点（A在B的左侧...
