平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式年级：八年级班课题：正比例函数主备人：朱丽娟课时：1备课时间：2011年11月3日使用时间：使用人：【学习目标】①通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,理解正比例函数的概念.②在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.③利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.④初步体验研究函数的一般思路与方法.【教学重点与难点】重点:正比例函数的概念、图象与性质.难点：体验研究函数的一般思路与方法【课前预习】一、按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做。二、预习检测：1、下列函数中，那些是正比例函数？______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、关于x的函数是正比例函数，则m__________三、请你利用画函数图象的一般方法画出下列正比例函数的图象⑴⑵【小组互议互评】小组长：完成情况：【课堂师生互动】1、在上页的坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较：(1)y=x(2)y=-x思考：你能发现正比例函数图象的规律吗?你能用比较简单的方法画出正比例函数的图象吗？得出结论：一般地,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过的,我们称它为y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第象限,从左向右,即随着x的增大y也；当k<0时,直线y=kx经过第象限,从左向右,即随着x的增大y而知识深化1.经过原点与点(1,3)的直线是哪个函数的图象?若经过原点与点(1,-4)呢?你发现了什么?注:这里函数的得出,并不涉及待定系数法,而是对前面探究过程与结果的感悟.亲身的实践以及在亲身实践基础上的反思对促进学生的发展有着重大的意义.2.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1)y=x(2)y=-3x【拓展提高】1、如图是某一个正比例函数的图象，则它的解析式为2、已知点P（1,m）在正比例函数的图象上，则点P的坐标3、若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是。4、已知正比例函数，随的增大而增大，求此正比例函数的解析式。【学案改进意见】
