数系的扩充与复数的引入解读一、知识结构数系扩充复数引入复数的概念复数代数形式的四则运算多项式及其运算类比复数及其运算类比平面向量及其运算特殊化实数及其运算类比数轴上的向量及其运算特殊化有理数及其运算课标要求1、在具体情景中了解数系扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。2、理解复数的基本概念以及几何意义。3、掌握复数的代数形式及其几何意义。4、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。二、教学指导意见解读基本要求1．了解引进复数的必要性。2．了解数系扩充的方法。3．理解复数的基本概念。4．掌握复数的代数形式及其相关概念。5．掌握复数的分类。4．掌握复数的几何意义；了解复数集与平面直角坐标系中的点集及平面向量的对应关系；理解复平面的概念。发展要求理解复数模的概念说明教学指导意见解读数系的扩充和复数的概念基本要求1．掌握复数代数形式加法和减法运算法则，并能熟练地进行计算。2．了解两个复数相等的概念，并能利用它处理相关的问题。3．了解复数加减运算的几何意义，并能进行基本的计算。4．掌握复数代数形式的乘除运算法则，并能熟练地进行计算。5、了解共轭复数的概念。发展要求利用共轭复数的意义解决一些相关问题。介绍代数基本定理。（选修2-2阅读与思考）说明应注意避免繁琐的计算与技巧训练。教学指导意见解读复数代数形式的四则运算三、课时分配（6课时）（选修1-2）3.1.1数系的扩充和复数的概念1课时3.1.2复数的几何意义1课时3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义1课时3.2.2复数代数形式的乘除运算1课时小结2课时课时分配（5课时）（选修2-2）3.1.1数系的扩充和复数的概念1课时3.1.2复数的几何意义1课时3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义1课时3.2.2复数代数形式的乘除运算1课时小结1课时传统教学课时分配(8课时)4.1复数的概念1课时4.2复数的运算2课时4.3数系的扩充1课时研究性课题:复数与平面向量、三角函数的联系3课时小结1课时重难点确立2.1节重点是复数的引入与复数的概念、复数的几何意义。难点是对复数概念及其几何意义的理解。2.2节重点是复数的四则运算。难点是复数的除法及复数代数形式加减运算的几何意义。四、教学建议：（1）加强复数引入过程的教学。（2）加强复数与实数、有理数、平面向量及其加减运算、多项式及其加减运算之间的联系。（3）与传统教科书的复数内容相比，这里的复数内容有了比较多的删减，教学中应严格按照《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，不宜多作补充和延伸，也应该注意避免繁琐的计算与技巧的训练。
