反比例函数1VIP专享VIP免费

21.5反比例函数什么是反比例函数？一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数．kyx0k现实生活中反比例关系的例子（1）某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨，如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能打车。下午放学回家，与同学边骑边聊，速度也许就更慢一些。或者我们在体育课上的800米、1000米的测量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学无处不在.（2）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。36nm例1画出反比例函数与的图象.6yx6yx解：列表一般地反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.kyx0k提问：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质吗？反比例函数的性质:（1）的图象在第一、三象限，的图象在二、四象限.6yx6yx(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；6yx的图象,在每一个象限内，y随x的增大而增大.6yx(3)函数与的图象不经过原点，且都不与x轴、y轴相交.6yx6yx练习1、若y+b与成反比例，则y与x的函数关系是()(A)正比例(B)反比例(C)一次函数(D)二次函数1xa2、若与y成反比例，与z成正比例，则x与成()比例.(A)正(B)反(C)不成(D)有一次函数关系1x1y1z4、若反比例函数的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，则m的值是（）（A）-2．（B）2．（C）±2．（D）以上结果都不对．25mymx参考答案：CBAA.3、在同一坐标系内，函数与的图象的交点个数为().(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个13yx1yx练习